Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 09. 2014 15:58

byk7
InQuisitor
Místo: Břeclav, Brno
Příspěvky: 4455
Škola: PřF MUNI, konzervatoř Brno
Pozice: student
Reputace:   216 
 

Nerovnost

Každé z čísel $a_1,a_2,\ldots,a_n$ je menší než 1951 a nejmenší společný násobek každých dvou je větší než 1951. Dokažte, že
$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_n}<2$.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#2 20. 09. 2014 00:33

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Re: Nerovnost

Ahoj ↑ byk7:,
Je jednoduche ukazat, ze problem je ekvivalentny z $\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_n}<2$ kde $a_1,a_2,\ldots,a_n$ su vsetki prvocisla z intervalu [39, 1951].
Da sa to ukazat ( co som nerobil) vdaka tabulkam ( alebo programom) co davaju ciastocne sucty ( divergentnej) rady inverznych hodnot prvocisiel.
Ako si to dokazal ty?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Online

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson