Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 10. 2014 23:02

Pepa321
Zelenáč
Příspěvky: 15
Pozice: student
Reputace:   
 

Variace, kombinace, permurtace

Dobrý den, potřeboval bych pomoc s třema příklady se kterýma si nevím vůbec rady... Snad to někdo vypočte :(

Určete počet všech šestimístných čísel, v nichž se vyskytují 3 liché a 3 sudé čísla, kde 0 se bere jako sudé číslo

---- další příklad

V Kupé je 10 míst ( 5 a 5) a 9 cestujících. Tři chtějí sedět ve směru jízdy,  6 je to jedno, jen Míša chce sedět u okna. Kolika způsoby je lze rozsadit, aby byli všichni spokojen

---- další příklad

V cukrárně se prodávají 4 druhy zákusků: špičky, trubičky, větrníky a laskonky. Určete, kolika způsoby je možno nakoupit 7 zákusků tak, abychom nekoupili od jednoho druhu více než 3 zákusky.


Předem děkuji

Offline

 

#2 13. 10. 2014 14:16

marnes
Příspěvky: 9128
 

Re: Variace, kombinace, permurtace

↑ Pepa321:
Asi ti někdo napíše, že porušuješ pravidla.

Nevyřeším, ale napíšu úvahy, jak bych řešil

1) máme tedy pět sudých a pět lichých
výběr tří z pěti je $5\choose3$ jak pro sudé, tak pro liché. Jelikož jde o čísla, tak ještě je potřeba takto vytaženou šestici různě uspořádat a na to budou permutace z těchto šesti čísel.

Nakonec je potřeba vyloučit ta čísla, která by začínala nulou, jelikož by to nebylo šestimístné číslo

2) Tady mám trochu problém s pochopením zadání. Hlavně o počtu cestujících. Podle toho co čtu, tak jeden z těch, co chtějí sedět ve směru jízdy by měl být Míša? (můj předpoklad je, že když mi je to jedno, kde budu sedět, tak v té skupině nebude Míša. Nebo tedy 10 cestujících)

Jinak tedy.
Míša je jasný - ve směru u okna - jedna možnost
Další dva ve směru jízdy $4\choose2$ možností
Zbylých šest $7\choose6$
Mezi tím součin - kombinatorické pravidlo součinu

3)  Tady bych to viděl na nějaké kombinace s opakováním


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson