Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 11. 2014 23:27

byk7
InQuisitor
Místo: Břeclav, Brno
Příspěvky: 4455
Škola: PřF MUNI, konzervatoř Brno
Pozice: student
Reputace:   216 
 

Dělení roviny

Na kolik nejvíce částí je možno rozdělit rovinu pomocí $n$ kružnic?

Tento příklad máme na maturitním opakování, ale já ani na první, ani na druhý pohled nevím, jak úlohu řešit. Schválně ji nedávám do střední školy, bojím se, že by tam zapadla.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 02. 11. 2014 08:18

Jj
Příspěvky: 6416
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   489 
 

Re: Dělení roviny

↑ byk7:

Dobrý den - příklad 1139 na straně 52: Odkaz


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 02. 11. 2014 08:41

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29668
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   84 
 

Re: Dělení roviny

Zdravím, ještě přidám, že na fóru dotaz konzultoval kolegův Ondrův spoluústavník kolega Kondr.

-------------
"Nicméně zařídit to tak, aby toto dělení nebylo vidět hned" (c)

Offline

 

#4 02. 11. 2014 21:49

Brano
Příspěvky: 2493
Reputace:   215 
 

Re: Dělení roviny

Ja len ako taku doplnujucu otazku. tie riesenia co tu boli odkazane nehovoria o tom ako najst tych n kruznic co sa vsetky navzajom pretnu, tak ci sa vam to podarilo, lebo mne to az take trivialne neprislo - trvalo mi to dobre vyse hodinky. A urcite sa to da robit vseliako tak pripadne ako ste na to isli?

Offline

 

#5 13. 05. 2015 21:06

byk7
InQuisitor
Místo: Břeclav, Brno
Příspěvky: 4455
Škola: PřF MUNI, konzervatoř Brno
Pozice: student
Reputace:   216 
 

Re: Dělení roviny

↑ Brano:

Vzal jsem kružnice $k_1(S_1,r),k_2(S_2,r),S_1\in k_2, S_2\in k_1$. Všechny ostatní kružnice mají taktéž poloměr $r$ a jejich středy jsou vnitřními body úsečky $S_1S_2$. (Vím, trochu se zpožděním. :-)


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#6 15. 05. 2015 18:33

Brano
Příspěvky: 2493
Reputace:   215 
 

Re: Dělení roviny

↑ byk7:
tak to je skoro to iste ako som mal ja - ja som tusim este fixoval r=1 a stredy na usecke (0,0) - (1,0) aby som si mohol jednoducho analyticky overit, ze to naozaj splnaju

Offline

 

#7 19. 05. 2015 01:03

check_drummer
Příspěvky: 2395
Reputace:   65 
 

Re: Dělení roviny

Ahoj,
napadlo mě - vzít kružnice s pevným poloměrem, jejichž středy se liší o "epsilon" - např. pro zvýšení estetiky mohou tyto středy ležet na kružnici o malém poloměru.

Případně zajistit, aby každá kružnice měla dva body průniku s jistou přímkou p a pak lze vždy dosáhnout toho, aby každá další kružnice měla s již existujícími kružnicemi společné dva body průniku - ta nová kružnice se může limitně blížit p jak je libo...

To jsou takové zajímavé limitní případy...


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson