Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 02. 2015 11:08

dandie
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Počet trojúhelníku v pravidelném patnáctiúhelníku

Ahoj, mám následující zadání úlohy:

Uvažujte pravidelný patnáctiúhelník. Určete počet trojúhelníku tvořený vrcholy uvažovaného patnáctiúhelníku, které mají vlastnost, že jeho strany nesplývají se stranami uvažovaného patnáctiúhelníku.

Napadlo mě řešení přes Catalanovy čísla, ale tam bych vzal i hrany toho patnáctiúhelníku.

Offline

 

#2 08. 02. 2015 16:40

check_drummer
Příspěvky: 2397
Reputace:   65 
 

Re: Počet trojúhelníku v pravidelném patnáctiúhelníku

Ahoj,


PS: Nestačí uvažovat jen konvexní patnáctiúhelník?


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#3 09. 02. 2015 10:55 — Editoval Honzc (17. 02. 2015 06:38)

Honzc
Příspěvky: 3693
Reputace:   208 
 

Re: Počet trojúhelníku v pravidelném patnáctiúhelníku

↑ dandie:
Můžeš spočítat 2 způsoby:
1. Jak navrhuje ↑ check_drummer: - podívej se na obrázek


2. Spočítat všechny trojúhelníky (jako kombinace 3-tí třídy z 15-ti bodů) a pak od nich odečíst 2 násobek počtu úhlopříček v pravidelném 15-ti úhelníku (neboť každá úhlopříčka se vyskytuje ve dvou nepřípustných trojúhelnících)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson