Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 08. 2015 13:26

check_drummer
Příspěvky: 2363
Reputace:   64 
 

Diofantická rovnice

Ahoj,
mohou existovat a,b,c přirozená tž. $2a^2=b^2+c^2$?


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)

#2 23. 08. 2015 14:03

Jj
Příspěvky: 6259
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   486 
 

Re: Diofantická rovnice

↑ check_drummer:

Dobrý den.

Řekl bych, že ano:  $2\cdot 5^2 = 1^2+7^2$


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 23. 08. 2015 21:17 — Editoval Brano (23. 08. 2015 21:35)

Brano
Příspěvky: 2487
Reputace:   215 
 

Re: Diofantická rovnice

cela sada rieseni je napr:

$a=p^2+q^2$ $b=p^2+2pq-q^2$ $c=p^2-2pq-q^2$

PS: ak sa nemylim, tak z nich sa uz daju vyrobit potom vsetky, treba brat p,q nesudelitelne a potom mozes zobrat lubovolny celociselny nasobok (resp. polociselny v pripade, ze su aj p aj q neparne).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson