Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 11. 2015 23:27

Bopinko
Příspěvky: 76
Škola: FMFI UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Vektorove podpriestory

Čaute, rád by som sa opýtal an riešenie jedného dokazu, a oopýtal sa či verzi mojich uvah su spravne.

b) Nech V je vektorový priestor R^n
a W je vektorový podpriestor priestoru V. Potom je množina (V − W) ∪ {~0}
vektorový podpriestor priestoru V.


1. Uvažujem tak, že ak priestor W je, alebo teda bol podpriestor, a očítal som ho od priestoru, s prienikom s nulovým vektorom/ ktorý si myslím, že tam ostal) tak je to automatický podpriestor, ktorý obsahuje nulové zobrazenie.

2. Uvažujem, že odčítaním W od V, sa z W stáva najmenší vektoroý podpriestoru W, ktorý obsahuje iba 0 vektor, a následne na to, W je podmnožina všetkých ostatných podpriestorov, lebo ak su podpriestory priestoru V, mali by obsahovat práve tento prvok A, čo je 0vektor...

Zadanie ulohy znie, dokáž či je podpriestor, nechcem aby ste mi povedali výsledok, len či uvažujem správným smerom, prípadne, velmi zlým..

Offline

 

#2 21. 11. 2015 09:18

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Vektorove podpriestory

Ahoj ↑ Bopinko:,
Mozes nam pripomenut presnu definiciu (V-W)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 21. 11. 2015 09:32

Bopinko
Příspěvky: 76
Škola: FMFI UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Vektorove podpriestory

↑ vanok:

No nemám presnú definíciu, proste zadanie, je že máme dokázat, ale vyvrátit tvrdenia...A toto bolo zadané, profesor to chce asi vo všeobecnosti.

Offline

 

#4 21. 11. 2015 10:01

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Vektorove podpriestory

↑ Bopinko:,
Tak to je tazko vyriesit.
Ak by islo o mnozinovy rozdiel, tak to nemoze byt podpriestor... ( vsak vies ako sa overuje ci nejaka cast priestoru je jeho podpriestor)
Ak tvoj " rozdiel" ma nejaky iny zmysel, tak to sa neda uhadnut.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 21. 11. 2015 10:24

Bopinko
Příspěvky: 76
Škola: FMFI UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Vektorove podpriestory

↑ vanok:

hej hej, ale ked si to precitas, alebo takto som to pochopil ja, aj vacsina spoluziakov, ze vlastne ked odcitas ten W, tak tam mas este ten prienik toho nuloveho vektora, a ten ti tam ostane, tak dajme tomu, ze z toho W ti tam ostal nulovy vektor, s tym sa da uz nieco urobit ?

Offline

 

#6 21. 11. 2015 10:26 — Editoval vanok (21. 11. 2015 10:32)

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Vektorove podpriestory

tu mas protipriklad, ktory ukazuje, v jednej konkretnej situacii, ze ak by V-W je mnozinovy rozdiel, tak je nemozne, aby bol podpriestor.
W={(a,0,0), a realne}
V={(a,b,c), a,b,c realne }
(1,1,1) je v V-W
(0,1,1) tiez
Ak predpokladas, ze V-W je  podpriestor, tak ich rozdiel je (1,0,0) a tak musi byt v V-W no zaroven je v W....a to je spor.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 21. 11. 2015 10:45

Bopinko
Příspěvky: 76
Škola: FMFI UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Vektorove podpriestory

↑ vanok:

čiže mám to chápať tak, že vlastne si si určil W hej (a, 0,0) a za V lubobovlné reálne číslo. A ten vektor (1,1,1) ten si určil do toho rozdielu, alebo ako sučast podpriestoru toho doplnku ? lebo ako dávať mi to dáva zmysel perfektne, len toto trochu potrebujem objasniť. Už som z týchto podpriestorov celý dopletený :D

Offline

 

#8 21. 11. 2015 11:38

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Vektorove podpriestory

Nie ze som urcil, vybral som jeden mozny V, v ktorom mame co som napisal ↑ vanok:
Za predpokladu, ze ide o mnozinovy rozdiel tak je jasne ze (1,1,1) je v tom rozdiele a tiez aj (0,1,1)
No zvysok musis vyriesit sam....akoze ide o pracu ktoru mas pouzit do skoly, nemozem ti viac pomoct v tomto cviceni.

Tak dobre pokracovanie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 21. 11. 2015 13:53

Bopinko
Příspěvky: 76
Škola: FMFI UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Vektorove podpriestory

Pridávam sem ďalší problém, ulohu, ktorá sa dá chápať v dvoch prípadoch, a rád by som to tu predebatoval.

Nech V je vektorový priestor R
n a U, W sú vektorové podpriestory priestoru V. Potom U ∪ W je vektorový
podpriestor vtedy a len vtedy, keď U ⊆ W alebo W ⊆ U.


1. pohlad - pochopil som to tak, ze vlastne tieto mnoziny sa rovnaju, ak su si navzajom podmnozinami, a teda maju rovnake prvky, a teda mozem to chapat tak, ze ich zjednotenie, bude ako keby prienik, a tym padom, je to podpriestor ?


2. pohlad- ak to nie je pravda, ze ak su podmnozinami navzajom, tak nemaju spolocne prvky, a tak hladam prvy možny protipriklad a to napr ze vektor (1,0,0) bude patrit U a vektor (0,1,0) bude patrit W, a tym padom budu obidva patrit do zjednotenia ale ich sučet sa bude rovnat (1,1,0) čo už do uch zjednotenia nepatri..čiže to podpriestor nebude

Offline

 

#10 21. 11. 2015 14:16

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Vektorove podpriestory

↑ Bopinko:
Ahoj
Podla pravidiel nove cvicenie treba dat do noveho vlakna. 
Inac by boli vlakna neprehladne.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson