Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 02. 2016 23:49

byk7
InQuisitor
Místo: Břeclav, Brno
Příspěvky: 4455
Škola: PřF MUNI, konzervatoř Brno
Pozice: student
Reputace:   216 
 

Determinant

Buď $A$ reálná čtvercová matice řádu $n$ splňující $A^3=4I_n-3A$. Určete $\det\(A+I_n\)$.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#2 16. 02. 2016 18:03 — Editoval vanok (16. 02. 2018 16:30)

vanok
Příspěvky: 12503
Reputace:   710 
 

Re: Determinant

↑ byk7:,
Ahoj,
Osobne som najprv hladal matice A, ktore vyhovuju danej rovnici.
Evidentne, pre kazde n, matica $I_n$ vyhovuje.
Potom mozme vysetrit problem pre kazde n.  ( co som zatial nerobil)

Od tial sa potom lahko urci hladany determinant.


A ty si nasiel ake riesenie?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 10. 02. 2018 17:08

laszky
Příspěvky: 108
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   
 

Re: Determinant

Vyjadrenim matice A ve tvaru $A=P\Lambda P^{-1}$ a dosazenim do uvedene rovnosti zjistime jaka mohou byt vlastni cisla A. To lze potom vyuzit pri vypoctu toho determinantu a vychazi mi, ze by to melo byt $2^n$.

Offline

 

#4 15. 02. 2018 15:51 — Editoval vanok (15. 02. 2018 17:34)

vanok
Příspěvky: 12503
Reputace:   710 
 

Re: Determinant

Ahoj ↑ laszky:,
Napis podrobne tvoje riesenie.  Dakujem.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson