Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#51 31. 01. 2017 11:35 — Editoval vanok (01. 02. 2017 06:36)

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Re: Limitny maraton

Cvicenie 14.
Riesenie, prva cast.
Polozme $n^{\frac 1n}=1+u_n$, kde $u_n>0$ ( pochopitelne )
Newton-ov binom sa pise
$n=(1+u_n)^n=1+n.u_n+\frac 12 n(n-1)u_n^2+...$
Vsetko cleny su kladne
Tak $n>\frac 12 n(n-1)u_n^2$
Co da $u_n^2<\frac 2{n-1}$ kde prava cast vyrazu ide k nule ked n rastie.
Dokoncenie....


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#52 08. 02. 2017 05:23 — Editoval vanok (08. 02. 2017 12:53)

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Re: Limitny maraton

Cvicenie 14
Druha cast riesenia a ukoncenie.
Tak pre kazde $s>0$, mame $u_n^2<s^2$ pre dost velke n, cize $0< u_n<s$
Nic nam nebrani vybrat $s<1$, a preto  $u_n$ konverguje k 0.
Teraz mozte ukoncit cvicenie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson