Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 03. 2016 18:57

vytautas
Příspěvky: 424
Škola: MFF UK - MOM
Pozice: študent
Reputace:   13 
 

hypotéza

Zdravím

vedel by mi niekto potvrdiť, respektíve vyvrátiť tvrdenie:

Nech $n \in \mathbb{N} , n \ge 60$ . Potom existuje $k \in \mathbb{N} $také, že $gcd(n,k^2)=1$
Hranica 60 nie je najnižšia, je skôr orientačná.


Per aspera ad astra

Offline

 

#2 08. 03. 2016 21:56

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: hypotéza

Ahoj
$gcd(n,1^2)=1$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 08. 03. 2016 22:51

vytautas
Příspěvky: 424
Škola: MFF UK - MOM
Pozice: študent
Reputace:   13 
 

Re: hypotéza

↑ vanok:

pravda.Obmedzme sa na $k>1$.


Per aspera ad astra

Offline

 

#4 08. 03. 2016 23:22

Stýv
Vrchní cenzor
Místo: Q
Příspěvky: 5005
Reputace:   188 
Web
 

Re: hypotéza

buď jsem úplně mimo, nebo stačí vzít za $k$ libovolné prvočíslo, které nedělí $n$. a nějaké dolní omezení pro $n$ je úplně zbytečné

Offline

 

#5 08. 03. 2016 23:25

vytautas
Příspěvky: 424
Škola: MFF UK - MOM
Pozice: študent
Reputace:   13 
 

Re: hypotéza

↑ Stýv:

Yop, to je pravda, skôr som ja mimo.
Zabudol som dodať kľúčovú vec a to, že $k^2 < n$


Per aspera ad astra

Offline

 

#6 15. 06. 2016 16:30 — Editoval Ospli (15. 06. 2016 19:34)

Ospli
Příspěvky: 65
Reputace:   
 

Re: hypotéza

↑ vytautas:
Je to tedy ekvivalentní tvrzení, že pro každé n (vetší než nějaká hranice) existuje prvočíslo p menší, než sqrt(n), že p nedělí n.
To tvrzení platí alespoň pro všechna n>1024.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson