Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 04. 2016 04:38

stuart clark
Příspěvky: 752
Reputace:   
 

Probability

There is a line of length $a$ unit (where $a$ is fixed positive real number), The point $P$ and $Q$ choosen randomly

(uniformly) on this line, Let $b$ be a fixed real number satisfying $0\leq b \leq a\;,$ Then probability that $PQ>b$

Offline

 

#2 12. 04. 2016 00:52 — Editoval vanok (12. 04. 2016 08:41)

vanok
Příspěvky: 12123
Reputace:   694 
 

Re: Probability

Hi ↑ stuart clark:,
Let us choose the coordinates of P, Q x and y respectively. So $PQ > b $ expresses  as $|x-y | > b $ and so I(x,y) bas to be in 2 regions of squared ABCD of coordinates (0,0), (a , 0), (a , a), (0, a) in an orthonormal  Cartesian coordinate system, containing vertices  B and D and bounded by two straight lignes of equations $x-y=b$  and $ -x+y=b$. (Make the figure)
So your  probability is $\frac {(a-b)^2}{a^2}$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 16. 04. 2016 04:49

stuart clark
Příspěvky: 752
Reputace:   
 

Re: Probability

Thanks ↑ vanok:.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson