Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 05. 2016 19:48

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1883
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   112 
 

počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

Ahoj.
Kolik existuje kvádrů (krychle počítejme taky) o objemu n, které lze poskládat z n jednotkových krychlí?


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#2 16. 05. 2016 07:00

Honzc
Příspěvky: 3693
Reputace:   208 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

↑ Andrejka3:
Řekl bych, že

Offline

 

#3 16. 05. 2016 07:27

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1883
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   112 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

↑ Honzc:
Ahoj, díky za odpověď.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#4 16. 05. 2016 09:00

Honzc
Příspěvky: 3693
Reputace:   208 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

↑ Andrejka3:
Nepočítáš špatně, vzoreček ještě musím trochu upravit. Ještě to ovšem nemám.

Offline

 

#5 16. 05. 2016 12:28 — Editoval vanok (16. 05. 2016 12:29)

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

Ahoj ↑ Andrejka3:,
Najprv nepises ci ti zavisi na uporiadani tvojho rokladu.
Ja by som zacal zo studiom obdlznika. 
Je iste, ze hladany pocet je zavysly na type rozkladu. ( pod slovom typ myslim usporiadanu n- ticu podla exponentov okurentnych prvocisiel  rozkladu daneho cisla.... Tak nap. $n=3^4.5.11^2$ je typu $(1;2;4)$)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 16. 05. 2016 12:44

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1883
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   112 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

↑ vanok:
Ahoj,
ano. Chci počítat jen ty neshodné.
Pozorování s tím rozkladem - jasně.
Taky jsem začala počítat s obdélníkem :)
Někam jsem se už dostala, ale zdá se mi to docela komplikované. Tak tu chci dát prostor vašim nápadům.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#7 16. 05. 2016 19:22

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

Ahoj ↑ Andrejka3:,
Pre obdlzniky mam, ak vycislenie delitelov cisla n je Dn, ich pocet
$ \frac {Dn}2$ ak n nie je stvorec
a
$ \frac {Dn-1}n+1$ ak n je stvorec.

No pre kvadre situacia sa mi zda komplikovana. Pre niektore typy to je ok. Pre ine treba to prehlbit.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 16. 05. 2016 19:46

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1883
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   112 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

↑ vanok:
Zajimavé. To si promyslím, protože tak daleko jsem se nedostala.
Tyhle případy jsem vyřešila:
1) obdélníky pro $n=p^m$
2) kvádry pro totéž
3) obdélníky pro $n=p_1^{\nu_1}p_2^{\nu_2}$.
Mimochodem, vyšlo mi: $1+\left\lfloor\frac{\nu_1+\nu_2}{2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{\nu_1\cdot \nu_2}{2}\right\rfloor$.
4) kvádry pro totéž, ale už mi to přišlo dost komplikované.

Doufala jsem, že dostanu vhled a budu moci formulovat obecné řešení.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#9 16. 05. 2016 20:02 — Editoval vanok (16. 05. 2016 20:09)

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

Ahoj ↑ Andrejka3:,
To je uz krok dopredu.
Inac mriezky v geomerii maju zaujimave vlasnosti
Odkaz
Pozri aj fr verziu Odkaz
Mozno sa ocitneme na plno v teorii cisiel a v geometrii. 😀


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#10 16. 05. 2016 21:46

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1883
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   112 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

↑ vanok:
Už mi to došlo :)
Díky za odkazy, podívala jsem se jen zběžně. Podrobnější studium teď dělat nemůžu.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#11 16. 05. 2016 22:13

check_drummer
Příspěvky: 2395
Reputace:   65 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

↑ Andrejka3:
Ahoj, považuješ kvádry s rozměry (1,2,2) a (2,1,2) za totožné nebo nikoli?


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#12 16. 05. 2016 23:31

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1883
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   112 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

↑ check_drummer:
Ahoj. Totozne.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#13 16. 05. 2016 23:34

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Re: počet kvádrů o objemu n s celočíselnými stranami

↑ Andrejka3:,
Na oeis najdes https://oeis.org/A034836
Lepsie som zatial nenasiel


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson