Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 06. 2016 10:55

Vit-ass
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: PřF UHK
Pozice: student
Reputace:   
Web
 

Řádný výpočet exponenciální rergese

Vážení matematici a příznivci výzev,
vytvářím bakalářskou práci, která pro velké množství údajů vytváří různé regrese. Výpočet lineárních, mocninných regresí je procházka růžovým sadem, fyzikální jevy však bývají exponenciální.

Potřebuji tedy poradit alespoň se začátkem odvození parametrů exponenciální regrese tvaru alespoň $y = A \cdot B^{x}$. Nechci provádět logaritmickou transformaci, podle více zdrojů jsou takové výsledky nepřesné. Pokoušel jsem se odvozovat pomocí metody nejmenších čtverců, ale zdálo se mi, že to vede do slepé uličky.

Protože moje vlastní hlava, skripta, přátelé a ani google neporadil, obracím se na Vás.


pravidlo #33: Matematika vždycky funguje

Offline

 

#2 04. 06. 2016 11:17

Stýv
Vrchní cenzor
Místo: Q
Příspěvky: 5005
Reputace:   188 
Web
 

Re: Řádný výpočet exponenciální rergese

nelineární regrese se zpravidla řeší numericky, takže doporučuju to prostě nacpat do stroje

Offline

 

#3 04. 06. 2016 11:46

Vit-ass
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: PřF UHK
Pozice: student
Reputace:   
Web
 

Re: Řádný výpočet exponenciální rergese

Nacpat to do stroje není problém, problém je strojový čas. Protože se jedná o reálná data, předpokládám, že regresní křivka bude mít obecně tvar $y=A\cdot B^{x-x'}+y'$ kde $x'$, $y'$ jsou posunutí po osách. To už by se jednalo o čtyři parametry. Odhadnout dva parametry už bývá problém, natož čtyři. Zkusím tedy odhadnout řešení logaritmickou transformací a pokusit se z něj vycházet, ale stejně bych raději viděl analytické vyjádření, pokud existuje.

Ještě mě napadlo pokusit se odhadnout parametry z numerických derivací, ale vzhledem k nepřesnostem měření tam budou příliš veliké chyby. Nicméně, zkusím to.


pravidlo #33: Matematika vždycky funguje

Offline

 

#4 04. 06. 2016 12:33

Stýv
Vrchní cenzor
Místo: Q
Příspěvky: 5005
Reputace:   188 
Web
 

Re: Řádný výpočet exponenciální rergese

strojový čas? cvičně jsem zkusil odhadnout model y ~ a + b * c^x na milionu pozorování, trvalo to pár vteřin

btw ten parametr x' se ti schová do A

Offline

 

#5 18. 06. 2016 18:20

Eratosthenes
Příspěvky: 1912
Reputace:   120 
 

Re: Řádný výpočet exponenciální rergese

ahoj ↑ Vit-ass:,

>> Pokoušel jsem se odvozovat pomocí metody nejmenších čtverců, ale zdálo se mi, že to vede do slepé uličky.

Ta "slepá ulička" se jmenuje soustava nelineárních rovnic, která se určitě dá numericky řešit.


Nejraději chodím bos, když mé boty uvíznou v řiti nějakého hňupa.

Offline

 

#6 20. 06. 2016 18:01

Vit-ass
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: PřF UHK
Pozice: student
Reputace:   
Web
 

Re: Řádný výpočet exponenciální rergese

Omlouvám se, že jsem nechal odpovědi bez další reakce.

Stýv napsal(a):

...  btw ten parametr x' se ti schová do A

To je pravda a došlo mi to po odeslání té rovnice.

↑ Eratosthenes:, děkuji za nasměrování, toho jsem se také dočetl a vím že numericky to řešit lze. Teď akorát budu muset vymyslet algoritmus, ale do toho se pustím až po zbývajících zkouškách.


pravidlo #33: Matematika vždycky funguje

Offline

 

#7 04. 01. 2017 18:06 Příspěvek uživatele Tessie byl skryt uživatelem Stýv. Důvod: offtopic

#8 04. 01. 2017 18:09 Příspěvek uživatele Tessie byl skryt uživatelem Stýv. Důvod: offtopic

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson