Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 06. 2016 20:03

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Kombinatorika

Zdravím,
nějak si nevím rady s tímto příkladem.
Kolika různými způsoby lze rozdělit 24 nerozlišitelných předmětů mezi 3 různé ženy a 3 různé muže, jestliže musí současně platit, ženy dostanou dohromady dvakrát více předmětů než muži a každá osoba dostane alespoň 1 a nejvýše 6 předmětů?

z1+z2+z3+m1+m2+m3=24
z1+z2+z3=2*(m1+m2+m3)
1 $\le $ mi;zi $\le $ 6

m1+m2+m3=8
1 $\le $ mi $\le $ 6

z1+z2+z3=16
1 $\le $ zi $\le $ 6

Toť vše, co mě napadlo, ale nevím, jak dál :-(

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) petrkovar)

#2 25. 06. 2016 22:17

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11342
Reputace:   847 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:
Takže ženy musí dostat 16 předmětů.
Představ si, že každé jich dáš 6. Tím jsi rozdala 18 předměrů, takže musíš dva ubrat.
Otázka: Kolika způsoby můžeš mezi tři lidi rozdělit dva "mínusové" přeměty?

Mezi muže rodělujeme 8 předmětů. Podle podmínky každému dáme nejprve jeden.
Zůstalo jich 5. Ať těchto 5 rozdělíme jakkoli, hranici 6 nepřekročíme.
Otázka: Kolika způsoby můžeš mezi tři lidi rozdělit 5 přemětů?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 26. 06. 2016 12:30

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Děkuji, ale nějak nevím. Asi nějak takto?

$z=( ^{8}_{3})/(^{4}_{3})=14
\\
m=(^{10}_{~3})*(^{7}_{3})=4200
\\
celkem= z+m= 4214
$

Offline

 

#4 26. 06. 2016 13:53

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11342
Reputace:   847 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:
Pokud má mít naše komunikace smysl, budeš se muset zamyslet nad mými otázkami (a odpovědět na ně). Jinak ztrácíme zbytečně čas.

A ne, tvoje odpověď není dobře.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 26. 06. 2016 20:14

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Tak nějak si s tím nevím rady. Muži asi tak, ale ženy... :-( Už vůbec mě nenapadá nic s "mínusovými" předmětem.

$m=(^{7}_{3})*(^{8}_{3})=1960
\\
z=(^{15}_{~3})*(^{16}_{~3})=254800
$

Offline

 

#6 26. 06. 2016 21:25

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11342
Reputace:   847 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:
Tak znova.
Kolika způsoby můžeš rozdělit dva identické předměty mezi tři lidi?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 26. 06. 2016 21:37

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

To je 3!=6, ale stále jsem ztracená :-(

Offline

 

#8 26. 06. 2016 21:39

vlado_bb
Příspěvky: 2473
Škola:
Reputace:   71 
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:Preco prave 3! ???

Offline

 

#9 26. 06. 2016 21:50

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Jee, vím, že to je 6 možností. Už jsem z toho jelen.
$(^{4}_{2})=6$

Offline

 

#10 26. 06. 2016 21:51

vlado_bb
Příspěvky: 2473
Škola:
Reputace:   71 
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:Mas rozdelit dva identicke predmety medzi tri osoby. Ako si prisla k cislu 6? Tu nejde o ziadnu matematiku, ale celkom obycajne rozmyslanie.

Offline

 

#11 26. 06. 2016 21:56

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Tak buď mohu dát 1,2 nebo 3 dva předměty =>3 řešení.
Nebo po jednom předmětu 1 a 2, 1 a 3, 2 a 3 => 3 řešení.
Tak jsem na to přišla.

Offline

 

#12 26. 06. 2016 22:00

vlado_bb
Příspěvky: 2473
Škola:
Reputace:   71 
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:Mas pravdu, ja som zil v tom, ze kazdy predmet musi ist k inemu cloveku, hlboko sa ospravedlnujem. Takze spravne.

Offline

 

#13 26. 06. 2016 22:02

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11342
Reputace:   847 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:
Výborně. ${4\choose2}$
A nyní druhá otázka: Kolika způsoby můžeš mezi tři lidi rozdělit 5 přemětů?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#14 26. 06. 2016 22:10

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

$(^{7}_{3})$

Offline

 

#15 26. 06. 2016 22:36

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

A ti muži jsou tedy dobře?
$m=(^{7}_{3})*(^{8}_{3})=1960 $

Offline

 

#16 27. 06. 2016 07:15

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11342
Reputace:   847 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:
Není dobře ani #14, ani #15


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#17 27. 06. 2016 16:53

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Mezi tři lidi pět předmětů u kterých nezáleží na pořadí, rozdělím takto:

$(^{5}_{3})=10$

Offline

 

#18 27. 06. 2016 17:57

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11342
Reputace:   847 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:
Mýlíš se, toto jsou kombinace s opakováním, někde si najdi správný vztah.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#19 27. 06. 2016 18:12

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

kombinace s opakováním

$(^{7}_{5})\\(^{n+k-1}_{~~~k})$

Offline

 

#20 27. 06. 2016 19:16

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11342
Reputace:   847 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ Zdena76:
Výborně. A máš to vyřešené.
Stačí vynásobit.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#21 27. 06. 2016 19:35

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Takže stačí jen toto?

$(^{4}_{2})*(^{7}_{5})$

Offline

 

#22 27. 06. 2016 19:45

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11342
Reputace:   847 
Web
 

Re: Kombinatorika


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#23 27. 06. 2016 19:50

Zdena76
Zelenáč
Příspěvky: 19
Škola: TUL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Děkuji moc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson