Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 08. 2016 21:44
- Anonymystik
- Příspěvky: 533
- Reputace: 45
Tečna ke kružnici
Uvažme čtverec ABCD a jemu vepsanou kružnici k. Označme střed strany DA jako E, střed strany BC jako F. Z bodu A veďme polopřímku p tak, že protne úsečku FC a označme průsečík G. Veďme bodem E rovnoběžku s polopřímkou p a protněme ji s úsečkou CD - průsečík označme H.
--
Dokažte, že GH je tečnou kružnice k.
--
Úlohu umím vyřešit, ale zajímá mě, zda někdo najde nějaké elegantní řešení (to moje není špatné, ale věřím, že existuje hezčí).
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline