Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 11. 2016 23:17

Surffari
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

matematická indukcia

Zdravím, chcem sa spýtať ako by sa dal riešiť takýto príklad. Iba sa začínam učiť indukciu a toto mi robí problém.
Príklad:

Máme misku, do ktorej hádžeme kocky rôznej farby a riadime sa podľa pravidiel (je to na kolá a hlavné pravidlo je, že nesmieme zobrať čiernu kocku ale len tie farebné, čo zostali.). V miske je najprv hnedá kocka. Tú sme zobrali a miesto nej sme hodili 1 čiernu, 1 ružovú a 2 zelené (4 celkom).  (Ďalej berieme len farebné) miesto ružovej vhodíme 5 čierne a 3 biele (celkom 8). Miesto každej bielej kocky vhodíme 3 biele kocky. Miesto každej modrej kocky vhodíme 4 modré.

Úloha:

Máme určiť všetky prirodzené čísla $n \ge 1$ také, že na začiatku n-tého kola (kolo je po vhodení kociek až po ich odobratie. Počítame od 1. kola) je počet kociek deliteľný 7.

Urobil som si tabuľku kde sú označené kolá a rôzne farby kociek. . Vyšlo mi, že výsledok deliteľný 7 je každé druhé kolo. Potom som sa snažil vytvoriť rovnicu ale nejako sa mi nedarí.

Možno to je ľahké ale ja neviem ako ďalej, môžete mi poradiť, prosím?

P.S.: Ak som príklad napísal nezrozumiteľne (alebo niečo chýba), tak kľudne napíšem znovu :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Surffari)

#2 04. 11. 2016 12:17

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29655
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   83 
 

Re: matematická indukcia

Zdravím,

téma je zamčeno pro zde uvedené důvody. Prosím o upřesnění přes tlačítko Nahlásit (nebo v odkazovaném tématu), pokud nejde o zadání samostatné práce a tedy odkud pochází dotaz. Téma potom bude otevřeno k diskusi s kolegy (pokud to není zadání samostatné práce). V opačném případě prosím nevyužívat fórum pro plnění úloh samostatných prací.

Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson