Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 11. 2016 08:33

Foxinka
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: VŠB-TUO
Pozice: Programátor web serverů
Reputace:   
 

Kombinatorika - výběry

Ahoj,

řeším projekt do DIM - Zadání.

Jedná se mi o první příklad.

Prvně bych shrnula zadání:
- mám na výběr ze dvou druhů housek: tmavé a světlé
- mám na výběr ze tří druhů mas: kuřecí, hovězí a drůběží
- mám na výběr z dalších surovin: eidam, parmazán, niva, okurka, rajče, slanina, vejce, cibule
- mám na výběr z pěti druhů omáček: česneková, sladkokyselá, kečup, tatarka a hořčice

Hamburger bude složen z: jedné housky, jednoho masa, 4 dalších surovin a omáčky, která bude nahoře.

Můj nápad řešení:

- houska má být jedno a je mi jedno, která to bude:$$$ C(2,1)$$$
- maso má být jedno a je mi jedno které: $$$C(3,1)$$$
- chci další čtyři suroviny:$$$ C(8,4) $$$
- chci jednu omáčku a je mi jedno kterou: $$$C(5,1) $$$

Takže řešení by bylo: $$$C(2,1)*C(3,1)*C(8,4)*5!*C(5,1) = 252 000$$$ druhů hamburgerů.

Moje otázky zní:
- Pochopila jsem dobře, že sýr se bere jako jedna z dalších surovin, takže jich mám na výběr celkem osm?
- Ze zadání si nejsem jistá - každá surovina tam může být pouze jednou? Nebo můžu mít třeba dvě okurky?
- Přenásobení 5! jsem tam dala, protože kačeři podle zadání rozlišují pořadí surovin, tudíž maso a čtyři další suroviny můžu permutovat, ale housku a omáčku ne, je to tak?


Děkuji za Váš čas a odpovědi.

Offline

 

#2 16. 11. 2016 08:41

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11291
Reputace:   844 
Web
 

Re: Kombinatorika - výběry

↑ Foxinka:
Se sýrem se asi mýlíš.
Sýr je jedna surovina, ale je tam maximálně jednou, takže nemůžeš vybrat např. 3 sýry + okurku. A to při počítání $C(8,4)$ děláš.

Text jsem pochopil tak, že 2 okurky ne.

Jinak to ostatní vypadá rozumně. Bude třeba nějak "vychytat" ty sýry.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 16. 11. 2016 08:46 — Editoval Foxinka (16. 11. 2016 08:46)

Foxinka
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: VŠB-TUO
Pozice: Programátor web serverů
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - výběry

Suroviny se tedy opakovat nesmí, pokud to dobře chápu? :)

Řešení bych teda s ohledem na sýr (pravda, v zadání je, že tam bude jenom jeden sýr) upravila, každopádně se ještě ujistím: Nejvýše jeden sýr bude znamenat, že tam může, ale nemusí být - je to tak?

Offline

 

#4 16. 11. 2016 09:20

Jj
Příspěvky: 6259
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   486 
 

Re: Kombinatorika - výběry

↑ Foxinka:

Dobrý den.

Ano - nejvýše jeden = žádný nebo jeden.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 01. 12. 2016 14:35 Příspěvek uživatele Maro0o byl skryt uživatelem Maro0o.

#6 04. 12. 2016 13:56 — Editoval k3nn1 (04. 12. 2016 14:04)

k3nn1
Příspěvky: 67
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - výběry

Zdravím,

jestli to chápu dobře tak problém se sýry se vyřeší tímto : $3*C(6,4) + C(5,4)$

protože řeším možnost,  kdy tam bude jeden ze tří sýrů a přičteme  k tomu možnost, kdy nebudeme vybírat ani 1 sýr.

Celkově je tedy 180 000 možností ?

Je to tak prosím ?

Offline

 

#7 04. 12. 2016 14:03 Příspěvek uživatele k3nn1 byl skryt uživatelem k3nn1. Důvod: chyba

#8 04. 12. 2016 20:11

petrkovar
Moderátor
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 982
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Kombinatorika - výběry

$C(5,4)$ je bez vysvětlení, tak nelze říci, co je špatně.
Výsledek není 180 tisíc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson