Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 01. 2017 10:21

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Matematika-trojuholník o troch výškach

Dobrý deň, chcela by som Vás poprosiť o pomoc. Nejakého schopného matikára, ktorý by vedel narysovať a spraviť rozbor o trojuholníku ak sú dané 3 výšky. (v rozbore sa nemôže nič rátať) ak by to niekto vedel dakujem :)

Offline

 

#2 29. 01. 2017 10:50 — Editoval Eratosthenes (29. 01. 2017 11:00)

Eratosthenes
Příspěvky: 1912
Reputace:   120 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

ahoj ↑ myskaaa:,

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-01/83423_vysky.png

PS: přesněji řečeno - sestrojí se libovolný trojúhelník, pro který daný poměr platí, a na požadovanou velikost se transformuje pomocí nějaké stejnolehlosti.


Nejraději chodím bos, když mé boty uvíznou v řiti nějakého hňupa.

Offline

 

#3 29. 01. 2017 11:23

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

↑ Eratosthenes:
nemal by si nejaký rozbor ako posupovať presne? :) ale skúsim a uvidím zatiaľ vdaka

Offline

 

#4 29. 01. 2017 11:32 — Editoval vanok (29. 01. 2017 18:17)

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

Ahoj ↑ myskaaa:,
Relacia $ av_a=bv_b=cv_c$ ( velmi lahko sa da dokazat)
Inspiruje takuto konstrukciu. 

1)konstruhovat  trojuholnik A*B*C*  stran $v_a,v_b,v_c$
2) Konstruhovat jeho vysky: $a*,b*,c*$
3)konstruhovat  trojuholnik stran a*,b*,c*
T
4) Ukoncit konstrukciu rovnolahlostou
+ Ako vzdy, nezabudni diskusiu.


Otazka.
To je cvicenie na akej urovni strednej skoly? Ide o domacu ulohu?

Poznamka.
Toto cvicenie by sa mohlo rozumiet aj takto, ze su dane tri priamky "vysky" trojuholnika, a treba nast taky trojuholnik, ktoreho vysky su na tychto priamkach.

Edit . Dal som hrube pismo, aby sa to lepsi citalo.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 29. 01. 2017 11:40

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

Tak skúsme mám napríklad výšky va=7,5 cm vb=12 cm a vc=6,8 cm.
Moc som z toho tvojho rozboru nepochopila ten začiatok...a je to niečo ako domáca úloha.. dakujem :)

Offline

 

#6 29. 01. 2017 11:42

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

↑ myskaaa:,
Zaciatok, to je zakladna skola: plocha trojuholnika=strana x vyska /2


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 29. 01. 2017 12:03

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

a na začiatku ma v tom obrázku zmiatlo že trojuholník BCPa? ved tie body ležia na jednej priamke...

Offline

 

#8 29. 01. 2017 12:13

Eratosthenes
Příspěvky: 1912
Reputace:   120 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

↑ myskaaa:

to byl překlep - mělo být BCPb


Nejraději chodím bos, když mé boty uvíznou v řiti nějakého hňupa.

Offline

 

#9 29. 01. 2017 12:28

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

a neviem ale tak zostrojím si výšku jednu a dám si to do pomeru ale to sú vždy malé čísla...preto mi to akosi nejde do hlavy.. :( dám si výšku 12 a pravouhlý trojuholník to je ale |PbC|=1/vb?

Offline

 

#10 29. 01. 2017 12:50

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

Tak vyuzi vyhodu mojej konstrukciu....


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 29. 01. 2017 15:36 — Editoval Eratosthenes (29. 01. 2017 16:08)

Eratosthenes
Příspěvky: 1912
Reputace:   120 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

↑ myskaaa:

Malá čísla?

$a:b:c =\frac 1 {v_a}:\frac 1 {v_b}:\frac 1 {v_c} =\frac {10} {v_a}:\frac {10} {v_b}:\frac {10} {v_c}=\frac {1000} {v_a}:\frac {1000} {v_b}:\frac {1000} {v_c}=...$

a můžeš mít ještě daleko větší....

Takže:

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-01/02437_vysky.png

Pak sestrojit trojúhelník o stranách a*,b*,c* a upravit jeho velikost pomocí stejnolehlosti.


Nejraději chodím bos, když mé boty uvíznou v řiti nějakého hňupa.

Offline

 

#12 29. 01. 2017 17:13

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

dakujem veľmi pekne a ako by ste to odôvodnili... :)

Offline

 

#13 29. 01. 2017 17:45

misaH
Příspěvky: 8135
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

↑ myskaaa:

Čo potrebuješ odôvodniť?

Konštrukcia pochádza zo základnej školy - zmena, prípadne delenie úsečky v danom pomere.

Hlavná myšlienka pochádza z toho, že obsah trojuholníka možno vyrátať pomocou ľubovoľnej strany a výšky patriacej k tejto strane, pričom obsah vyjde vždy rovnaký.

Offline

 

#14 29. 01. 2017 18:51

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

Poznamka.
Akoze konstrukcia bola od sameho zaciatku popisana ↑ Eratosthenes: a tiez aj v ↑ vanok: , dovolim si pridat este jednu ktoru som nasiel na webe
https://books.google.fr/books?id=TolIDQ … mp;f=false
Pokial nietko pozna vlasnosti kruznic ( tak, sa ma to bude ozaj pacit .... ale vsetko co tam je pouzite sa este stale uci, alebo by sa malo ucit na strednych skolach, ci uz nie?)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#15 29. 01. 2017 19:25

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

chápete mne to dva krát vyšlo a teraz už ani za nič mi to nechce mňa urve...a už som sa tešila.. :(

Offline

 

#16 29. 01. 2017 19:31

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

↑ myskaaa:,
Co ti vyslo?
V ktorej metode?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#17 29. 01. 2017 19:33

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

pri tých pomeroch čo tu dal Eratosthenes ale už mi to nechce vôbec ja som sa už asi úplne pri tom doplietla :(

Offline

 

#18 29. 01. 2017 19:38

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

↑ myskaaa:,
No treba byt trpezlivy....:-(

Ta metoda ↑ vanok:, je rychlejsia.:-)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#19 29. 01. 2017 19:48

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

Neviem prečo ale tú metodu som skúšala ale potrebujem ju asi podrobnejšie.. :(

Offline

 

#20 29. 01. 2017 19:59

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

Aha, vies urobit etapu 1, urobit trojuholnika z vysok.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#21 29. 01. 2017 20:10

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

ani neviem raz mi to vydá raz nie.. :(

Offline

 

#22 29. 01. 2017 20:14

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

Pochopitelne, ze to zavisi od vybranych vysok.
Vsak ak by si mala strany, 1,3,6, tak je nemozne narysovat taky trojuholnik.
Preto diskuzia je dolezita.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#23 29. 01. 2017 20:26

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

akože to mi je jasné :) len stále neviem prečo mi to raz výjde a raz nie :(

Offline

 

#24 29. 01. 2017 20:30

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

↑ myskaaa:
Priklady.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#25 29. 01. 2017 20:46

myskaaa
Zelenáč
Příspěvky: 13
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

va=6,5 vb=9,6 a vc=6 cm ako by si presne postupoval??
:(

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson