Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 02. 2017 20:12

jurasek
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Křivkový integrál

Dobrý den,

prosím o kontrolu, zda je výpočet správný, viz odkaz.

http://forum.matematika.cz/upload3/img/ … 5A1zvu.jpg


Děkuji moc

Offline

 

#2 24. 02. 2017 21:10 — Editoval Al1 (24. 02. 2017 21:14)

Al1
Příspěvky: 6325
Reputace:   506 
 

Re: Křivkový integrál

↑ jurasek:
Zdravím,

máš chybu hned na začátku v sestavení integrálu

$\int_{0}^{\pi }\left(4\cos ^{2}(t)(2\sin t+1)\right)\cdot 2 \ dt=\int_{0}^{\pi }\left(16\cos ^{2}(t)\sin (t)+8\cos ^{2}(t)\right)\ dt=\ldots $

Edit: Vypadá to, že konzultuješ stejné téma jako zde, kde už kolega Jj upozornil na stejnou chybu v integrandu.

Offline

 

#3 24. 02. 2017 21:18 — Editoval jurasek (24. 02. 2017 21:18)

jurasek
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Křivkový integrál

↑ Al1:

Zdravím,

aha.....popravdě teď moc dobře nerozumím, kde se vzalo 8 cos^2 t....

Offline

 

#4 24. 02. 2017 21:23

Al1
Příspěvky: 6325
Reputace:   506 
 

Re: Křivkový integrál

↑ jurasek:

$x=2\cos t\nl x^{2}=4\cos ^{2}t$
$y=1+2\sin t$

potom

$x^{2}\cdot y=4\cos ^{2}t\cdot (1+2\sin t)=4\cos ^{2}t+8\cos ^{2}t\cdot \sin t=8\cos ^{2}t\cdot \sin t+4\cos ^{2}t$

Nakonec to celé násobíš dvěma: $2\cdot (8\cos ^{2}t\cdot \sin t+4\cos ^{2}t)$

Je samozřejmě dobré nenásobit dvěma, naopak si z integrandu vytknout 8 a integrovat $2\cos ^{2}t\cdot \sin t+\cos ^{2}t$

Offline

 

#5 24. 02. 2017 21:32

jurasek
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Křivkový integrál

↑ Al1:

Diky moc....to uz nejak dopocitam....

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson