Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 02. 2017 19:04

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2404
Škola: OU (99-03,04,05-07)
Pozice: OA
Reputace:   55 
 

Snadnější goniometrická nerovnice

Najděte všechna $x\in\mathbb R,0\le x\le 2\pi,$ taková, že platí

$
\boldsymbol{
2\cos (x)
 \le\left |\sqrt{1+\sin (2x)}-\sqrt{1-\sin (2x)}\right |
 \le\sqrt{2}}.
$

Offline

 

#2 07. 03. 2017 12:18 — Editoval vanok (10. 03. 2017 19:14)

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Snadnější goniometrická nerovnice

Pozdravujem ↑ Marian:,
Dovolim si pridat jeden HINT
Mozme konstatovat, ze
$1+\sin (2x)= (\sin (x) +\cos (x) )^2$
a
$1-\sin (2x)= (\sin (x) - \cos (x) )^2$.

Pochopitelne ak to meni charakter problemu,  napis a skryjem tento hint.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 10. 03. 2017 18:50

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2404
Škola: OU (99-03,04,05-07)
Pozice: OA
Reputace:   55 
 

Re: Snadnější goniometrická nerovnice

↑ vanok:

Vůbec nic to na problému nemění. Stále je to matematický problém, který hledá správného středoškoláka.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson