Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 03. 2017 13:14

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Priamky a trojuholnik

Pozdravujem,
O ktorych priamkach tykajucich sa trojuholnika ako aj ich vlasnostiach sa vyucuje dnes na strednej skole?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 02. 03. 2017 15:53

check_drummer
Příspěvky: 2397
Reputace:   65 
 

Re: Priamky a trojuholnik

Ahoj,
za mě to byly klasické: těžnice, výšky, osy stran a úhlů a to, že vždy tři protínají v jednom bodě. Potom střední příčky tvořící trojúhelník 2x menší. Dál myslím že už nic. :-)


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#3 02. 03. 2017 15:58 — Editoval misaH (02. 03. 2017 15:59)

misaH
Příspěvky: 8575
 

Re: Priamky a trojuholnik

Priamky?

Dvakrát menší ako čo? :-D

Offline

 

#4 02. 03. 2017 16:11 — Editoval vanok (02. 03. 2017 16:21)

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Re: Priamky a trojuholnik

Dakujem, za prve reakcie.
Vsak co je pripomenute vyssie sa aspon z casti uci uz  na zakladnej skole.  Ci nie?

Pridavam dalsie mozne situacie:
A co Euler-ova priamka?
A Simson-ova?
A tiez co vsetko sa dokazuje?

A vety ako Menelaüs,   Ceva? ...

A co sa ucilo v minulosti a co sa uci teraz? 
Co si o tom myslite?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 02. 03. 2017 19:55 — Editoval vanok (02. 03. 2017 20:14)

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Re: Priamky a trojuholnik

Tak jedna velmi ciastocna otazka? ( no mozem po diskuzii na toto pokracovat... staci mi tu napisat)
Ako sa dokaze v skolach, ze ortocentrum (priesecik vysok trojuholnika) existuje?
Asi kazdy mysli hned na dokaz vdaka podobnosti vhodnych trojuholnikov ....
A co ak niekto na to pouzije  Stewart-ovu relaciu? ( este sa uci niekde?) Tak dostane iny (pekny?) dokaz.
Alebo preco nepouzit Eulerovu priamku?

Aky je vas nazor a pedagogicke poznamky?
Vsak na fore su aj kolegovia co ucia geometriu... alebo maju o nej ich nazor.

Alebo taketo uvahy sa tykaju len zaujemcov o MO.
Alebo bolo by uzitocne mat matematiku na dve rychlosti uz od zakladnej skoly?
A ake spomienky maju vasi rodicia a ini predkovia?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 03. 03. 2017 17:21

check_drummer
Příspěvky: 2397
Reputace:   65 
 

Re: Priamky a trojuholnik

↑ misaH:
Tak schválně zkus hádat - máme trojúhelník, v něm střední příčky tvořící také trojúhelník, který je 2x menší - co myslíš než který je 2x menší? :-)
Jinak ztotožňuji úsečky a přímky na kterých leží, jak je to často běžné - např. výškou se někdy myslí přímka jindy úsečka...


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#7 03. 03. 2017 18:16 — Editoval misaH (03. 03. 2017 18:26)

misaH
Příspěvky: 8575
 

Re: Priamky a trojuholnik

↑ check_drummer:

Tak to teda nie.

Výška je úsečka (keď už). Ako to môže byť priamka? Potom by sa výška nedala merať, či nie?



Dvakrát menšie strany dávajú štyrikrát menší obsah.

Takže dvakrát menší trojuholník je vlastne štyrikrát menší...




Paštika z kosa (drozda) sa vyrába z kosieho a konského mäsa v pomere 1:1.

1 kôň a 1 drozd...

Offline

 

#8 04. 03. 2017 00:20

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Re: Priamky a trojuholnik

Poznamka. 
To vsetci vieme, ze bezny jazyk nie je (a ani nemoze ) byt dokonaly. 
No i tak vieme casto pochopit podstatne.  A ak nie, dialogue to umozni.

Rad by som ostal pri otazkach tykajucich sa polozenej otazky. 

A pridam este, ako je to z taziskom ?
Na jeho existenciu mame tiez vela moznych dokazov. Ktory sa bezne pouziva?
A blizko tejto temy je pojem barycentra.  Uci sa To? ( Na akej urovni)
A pojem barycentrickych suradnic ? Co o tom dnesni ziaci vedia?

Na pokracovanie...


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 04. 03. 2017 14:44

check_drummer
Příspěvky: 2397
Reputace:   65 
 

Re: Priamky a trojuholnik

↑ misaH:
Bohužel je to jak píšu - někdy se výškou chápe úsečka jindy přímka. Vezmi si např. tvrzení, že se výšky v trojúhelníku protínají v jednom bodě. Uvažuj tupoúhlý trojúhelník a uvidíš, že místo úseček musíš uvažovat přímky.

A k tomu k krát větší. Není-li řečeno jinak, pak je tím vždy myšleno "vzheldem k délce úseček" (nikoli k obsahům, objemům krychlí se stranou rovnou straně daného útvaru, apod.) - tj. řekneme, že útvar U je k krát větší než útvar V,  pokud existuje podobné zobrazení s koeficientem k zobrazující V na U. A podobné zobrazení má koeficient k, když úsečku délku d zobrazí na úsečku délky k.d.


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#10 04. 03. 2017 15:19 — Editoval vanok (06. 03. 2017 20:51)

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Re: Priamky a trojuholnik

Pozdravujem ↑ check_drummer:.
👍
Mne sa zda diskuzia o jazyku dost neplodna. V zivote, ak si dokazeme vysvetlit o ide tak sme dosiahli co sme chceli. No ale to je nemozne z ludmi,  co su presveceni, ze len oni maju pravdu...

A potom osobne neviem ako sa volaju  po sk., cz.  nejake priamky trojuholnika, tak ako "symédianne" , "isogonale" a ine... i ked ide o velmi bezne pojmy.... Poucte ma.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 04. 03. 2017 20:52 — Editoval vanok (04. 03. 2017 22:25)

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Re: Priamky a trojuholnik

Na konkretne otazky tykajuce sa trojuholnikov mi zatial tu nikto nic podrobne nenapisal. Asi to nikoho nezaujima.

Ani tato veta "nech je dany:
jeden trojuholnik,
jeho opisana kruznica
a jeden jej bod M.
Ak ortogonalne premietneme M na  vsetki strany trojuholnika ( tu sa chape strana ako priamka),
tieto priemety su na jednej priamke".

Tato priamka sa vola Simson-ova.
Dokaz vety, ako aj vlasnosti tejto priamky su ozaj elementarne a tak lahko pristupne.
Uci sa to niekde? A na akej urovni?


Epilog ( Dufam, ze provizorny)
Skusil som tu hovorit o trojuholnikoch. No bez reakcii, nebudem zatial pokracovat.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#12 07. 03. 2017 18:50

check_drummer
Příspěvky: 2397
Reputace:   65 
 

Re: Priamky a trojuholnik

↑ vanok:
Je to tak, někdy je lepší formulovat věci vágněji a teprve v případě potřeby je vysvětlit detailněji, jinak hrozí, že se utopíme v technickém balastu. (Ad absurdum bychom např. všechny důkazy museli provádět jen pomocí axiomů a odvozovacích pravidel.)


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#13 07. 03. 2017 22:56 — Editoval vanok (08. 03. 2017 12:04)

vanok
Příspěvky: 12319
Reputace:   698 
 

Re: Priamky a trojuholnik

↑ check_drummer:
Alebo ( smejem sa) co  by dalo, ocislovat vzorce dokazy .. v style Gödel-ovych dokazov...?
No ale uplne suhlasim z tebou.  Vsak nie sme masiny.  A  trochu zle vyjadrenie, nevadi.... dolezite je byt s

chopny sa zdokonalit. (To moze byt cesta k dobrej formalizacii)
Co je pre mna cudne, je ked niekto nieco tvrdi a vsetko ine povazovaje za spatne.( i ked sa myli)
Treba byt vedomy, ze jazyk je nedokonaly.   ( vsak preto formalne teorie sa budovali tak, ze sa muselo vyriesit vela paradoxov.... )

Hovorit o teorii dokazov, je velmi zaujimave.  Mozno prace od Gentzen-a by ta zaujali.  https://en.m.wikipedia.org/wiki/Gerhard_Gentzen
...,


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson