Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 03. 2017 19:27

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Realne cisla

Pozdravujem,
Zda sa, ze   vela ludi aspon poculo o Dedekind-ovej konstrukcii realnych cisiel.  Tiez metoda Chauchy-ho postupnosti je dost znama.
No vsak su aj ine metody. Co viete o tom?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 09. 03. 2017 19:48 — Editoval check_drummer (09. 03. 2017 21:05)

check_drummer
Příspěvky: 2397
Reputace:   65 
 

Re: Realne cisla

Ahoj,
sice další konstrukci neznám, ale nešlo by to pomocí vhodné axiomatiky? Např. existují tzv. tělesa reálného typu, pro které jeden z hlavních axiomů je, že neexistují čísla $a_i$ z tohoto tělesa taková, že $-1=\sum{a_i^2}$. A nějakou další restrikcí bychom mohli získat přimo reálná čísla...

Ale nejsem si jist, zda tady zkoumáme reálná čísla jako model (jednu konkrétní množinu) a nebo reálná čísla jako strukturu popsanou nějakými axiomy - a taková struktura pak může mít více modelů, tedy nejen nám známá reálná čísla... To už by se ale rozběhla diskuse na téma, o kterém jsem tu kdysi psal - teorie vs. model a věta o neúplnosti...


Achilleovo tvrzení: Ocitl jsem se v patové situaci.

Offline

 

#3 09. 03. 2017 21:09 — Editoval vanok (10. 03. 2017 04:39)

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Re: Realne cisla

Ahoj,
Su aj ine, napr
http://alexandria.tue.nl/repository/fre … 597556.pdf
Alebo tu su popisane este dalsie
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Constru … al_numbers

https://arxiv.org/pdf/1107.3688.pdf

A tu je popisany prehlad konstrukcii
https://arxiv.org/pdf/1506.03467.pdf

Pochopitelne vzdy treba dokazat, axiomy pre usporiadane teleso $\Bbb R$ platia, a ze vsetki take telesa su isomorfne.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson