Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 03. 2017 14:21

69
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Úhlopříčka tětivového čtyřúhelníku

Prosím o pomoc, nevím kudy kam..
Máme trojúhelník ABC. Na straně c leží bod M.
Víme: |AM| = 4cm.  |BM| = 6cm.  |CM|=3cm
Máme kružnici opsanou tohoto trojúhelníku a bod D - průsečík přímky CD a kružnice k.

|DM|=???

Nevím odkud se odpíchnout...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) 69)

#2 29. 03. 2017 14:58 — Editoval Cheop (29. 03. 2017 15:00)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7333
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   362 
 

Re: Úhlopříčka tětivového čtyřúhelníku

↑ 69:
Zkus to pomocí analytické geometrie
A=(0,0)
B=(10,0)
C=(4,3)
M=(4,0)
Bod D bude mít souřadnice D=(4,y)
a vzdálenost bude absolutní hodnota y-ové souřadnice bodu D
Tu určíme jako průsečík kružnice procházející body A,B,C a přímky o rovnici x = 4
Rovnice kružnice je:
(x-m)^2+(y-n)^2= r^2 kde m,n jsou souřadnice středu kružnice


PS Nevím proč je to v sekci "Zajímavé středoškolské úlohy"


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 29. 03. 2017 20:09 — Editoval vanok (29. 03. 2017 20:39)

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Úhlopříčka tětivového čtyřúhelníku

Poznamka
Najprv mala otazka: Ako je urceny bod D?

Inac sme uz sme riesili viacero zaujimavych uloh o takych stvoruholnikoch. 
Oplati si ich prestudovat. 

A tento odkaz https://en.m.wikipedia.org/wiki/Cyclic_quadrilateral ta trochu pouci.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 30. 03. 2017 07:46

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7333
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: pracující
Reputace:   362 
 

Re: Úhlopříčka tětivového čtyřúhelníku

↑ vanok:
Zdravím, podle Tvého návodu a mého obrázku platí:

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-03/52697_delt.png
$6\cdot 4=3|DM|\\|DM|=8$ jak jednoduché


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 30. 03. 2017 09:11 — Editoval vanok (30. 03. 2017 09:34)

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Úhlopříčka tětivového čtyřúhelníku

Pozdravujem ↑ Cheop:,
Ja som cakal v definiciu bodu D ako
druhy priesecik CM a opisanej kruznice k trojuholniku....
A nie ako priesecik CD a k.
(A potom bod A nie je jednoznacne urceny... a mozno sa o tom cakala diskuzia...)
Tu je cvicenie na tu podobnu temu
http://forum.matematika.cz/viewtopic.ph … 73#p533573


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson