Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 06. 2017 11:23

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2387
Škola: OU (99-03,04,05-07)
Pozice: OA
Reputace:   55 
 

Limit of a sequence

Define the sequence (x_n) recursively in the following way:

$
\boldsymbol{
x_{n+1}:=x_n+\frac{1}{x_n}},\qquad\forall n\in\mathbb N,
$

with the initial term x_1>0. Investigate the limit

$
\boldsymbol{
\lim_{n\to\infty}\left (x_n-\sqrt{2n}\right )}.
$

Offline

 

#2 11. 06. 2017 00:36 — Editoval Pavel (11. 06. 2017 00:40)

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1754
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   130 
 

Re: Limit of a sequence

↑ Marian:


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#3 11. 06. 2017 18:43 — Editoval Marian (11. 06. 2017 18:51)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2387
Škola: OU (99-03,04,05-07)
Pozice: OA
Reputace:   55 
 

Re: Limit of a sequence

↑ Pavel:

Thank you for your systematic and clean solution. My approach was similar but somewhat simpler. Here it is...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson