Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 06. 2017 10:20

terezafenyk
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: ČVUT
Pozice: student
Reputace:   
 

tečná rovina plochy rovnoběžná s přímkou

Ahoj, prosím potřebuji pomoct s tímto zadáním. Nejlépe prostě jenom postup prosím.

Najděte rovnice tečných rovin plochy 8=x^(2)+3y^(2)+2z^(2)+2x*y+2x*z+4y*z
rovnoběžných s rovinou z=15.

Offline

 

#2 26. 06. 2017 12:41

Al1
Příspěvky: 6168
Reputace:   502 
 

Re: tečná rovina plochy rovnoběžná s přímkou

↑ terezafenyk:

Zdravím,

zkus se podívat na řešený příklad str.2

Offline

 

#3 26. 06. 2017 13:29

terezafenyk
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: ČVUT
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: tečná rovina plochy rovnoběžná s přímkou

↑ Al1:
uplně jsem to z toho nepochopila, jde o to že za z souřadnici dosadím z a jinak vypočítám parciální derivace v x a y?
díky

Offline

 

#4 26. 06. 2017 14:06

Al1
Příspěvky: 6168
Reputace:   502 
 

Re: tečná rovina plochy rovnoběžná s přímkou

↑ terezafenyk:

pokud máš implicitně zadanou funkci, pak zkus ještě str.7

Spočítej parciální derivace funkce F(x,y,z)=x^(2)+3y^(2)+2z^(2)+2x*y+2x*z+4y*z-8. Urči normálový vektor roviny z=15. Normálový vektor tečné roviny je násobkem tohoto vektoru.

Offline

 

#5 26. 06. 2017 14:11 — Editoval Rumburak (28. 06. 2017 12:12)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8120
Reputace:   476 
 

Re: tečná rovina plochy rovnoběžná s přímkou

↑ terezafenyk:

Ahoj.

Základní myšlenka: Hledané tečné roviny k dané ploše a rovina o rovnici $z=0$ budou mít
společný normálový vektor.  Ten budé zároveň normálovým vektorem dané plochy
v jejím bodě dotyku s odpovídající tečnou rovinou.

Základní znalost: Hladká plocha o rovnici $f(x,y,z) = 0$ má ve svém  bodě $M=[u,v,w]$
normálový vektor tvaru ......   .

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson