Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 07. 2017 12:32

fnika
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Výpočet limity

Ahoj,

uvažujem náhodnú veličinu X s distribučnou funkciou F(x), pre ktorú stredná hodnota existuje. Vedel by mi prosím niekto poradiť prečo nasledujúca limita je rovná 0?

$\lim_{x\to-\infty}xF(x)=\lim_{x\to\infty}x[1-F(x)]=0$

Ďakujem

Offline

  • (téma jako nevyřešené označil(a) jarrro)

#2 16. 07. 2017 10:23

Jj
Příspěvky: 6417
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   489 
 

Re: Výpočet limity

↑ fnika:

Dobrý den. Možná (?):

$\lim_{x\to-\infty}xF(x)=\lim_{x\to-\infty}\frac{x}{\frac{1}{F(x)}}=\cdots$

Protože
$\lim_{x\to-\infty}F(x) = 0$, tak by se limita zřejmě měla dát zlopitalizovat (typ nekonečno/nekonečno).


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 16. 07. 2017 19:30

jarrro
Příspěvky: 4754
Škola: UMB BB Matematická analýza
Pozice: doktorand
Reputace:   268 
Web
 

Re: Výpočet limity

↑ Jj:F nemusí mať všade na okolí mínus nekonečna deriváciu. Ak existuje (reálna) stredná hodnota tak $\int\limits_{-\infty}^{0}{F{\(x\)}\mathrm{d}x}\in\mathbb{R}$stačí použiť dôkaz z mojej témy hore


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#4 16. 07. 2017 21:47

Jj
Příspěvky: 6417
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   489 
 

Re: Výpočet limity

↑ jarrro:

Díky :)


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson