Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 08. 2017 10:51

sio
Příspěvky: 36
Škola: Gymnazium Leonarda Stockela
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Kombinátorika

Dobrý deň,

úloha je takáto:

Na začiatku máme postupnosť čísel A=($A_{1}$,$A_{2}$,$A_{3}$,...,$A_{n}$). S poľom môžeme robiť túto operáciu:
Ak existujú dve predchádzajúce čísla a sú väčšie ako nula od oboch môžeme odpočítať číslo 1 a pripočítať číslo 1 k číslu pred nimi. napr majme postupnosť (1,2,3) po prevedení operácie (1-1,2-1,3+1)=(0,1,4). To môžeme urobiť aj pre prvok ktorý ešte neexistuje (1,2-1,3-3,0+1) a vznikne (1,1,2,1) a takto môžeme pokračovať kým máme aspoň dve za sebou idúce čísla väčšie od nuly. Koľko rôznych postupností môže vzniknúť? Rôzna postupnosť je každá postupnosť v ktorej niesu všetky prvky usporiadané úplne rovnako teda (1,1,2) je iné ako (2,1,1).

Ešte poznámka: Rátame všetky možnosti nie len tie, ktoré sú v koncových stavoch (t.j. kedy už ďalšiu operáciu nemožno urobiť).

Offline

 

#2 05. 08. 2017 16:01 — Editoval check_drummer (05. 08. 2017 16:08)

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Kombinátorika

↑ sio:
Edit: špatný odhad.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#3 07. 08. 2017 08:36

mracek
Příspěvky: 88
Reputace:   
 

Re: Kombinátorika

An-2 - exist.
An-1 - exist.
An-2 > 0
An-1 > 0
An-2 - 1
An-1 - 1
An-3 + 1
' a pripočítať číslo 1 k číslu pred nimi.'
'(1-1,2-1,3+1)' - to nedava smysl, cislo 3 je za nimi a ne pred nimi

Asi by se mohl dat vyuzit ten soucet posloupnosti ke stanoveni rovnic.
Sn = n/2 * (n+1)
An-3 + An-2 + An-1 = S3
An-3 + An-2 + An-1 + An = S4

Ale zadani je prilis nesrozumitelne.

Offline

 

#4 07. 08. 2017 09:27

sio
Příspěvky: 36
Škola: Gymnazium Leonarda Stockela
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Re: Kombinátorika

↑ mracek:

Ospravedlňujem sa, k číslu za nimi, ak také nie je tak pridáme na koniec jednotku.

Offline

 

#5 07. 08. 2017 09:28

sio
Příspěvky: 36
Škola: Gymnazium Leonarda Stockela
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Re: Kombinátorika

↑ sio:

Úprava: Od dvoch čísel odrátame 1 a prirátame ju k číslu za nimi, ak také nie je tak pridáme na koniec jednotku.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson