Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

  • Hlavní strana
  • » Ostatní
  • » Stirlingovo číslo druhého druhu, Bellovo číslo - definice (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

#26 11. 08. 2017 23:26

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1754
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   130 
 

Re: Stirlingovo číslo druhého druhu, Bellovo číslo - definice

↑↑ PlusPlusPlus:

Proto raději využiju korektní prázdný součin  $ \prod_{r=1}^{0}(cokoliv) = 1$, než abych v tomto případě uvěřil tomu, že je pro mě výraz ${0^0=1}$ nepostradatelný.

Super, takže pokud vyjádřím mocninu

$
0^n=\prod_{r=1}^n 0,
$

pak dle Tvé poznámky platí

$
0^0=\prod_{r=1}^0 0=1
$

jako výsledek prázdného součinu.


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#27 12. 08. 2017 11:27

PlusPlusPlus
Příspěvky: 71
Škola: SPŠS
Pozice: brzy důchodce
Reputace:   
 

Re: Stirlingovo číslo druhého druhu, Bellovo číslo - definice

↑↑ misaH:
Tímto se omlouvám za mé nevkusné poznámky. Vyhodnotil jsem to tak, že máš pravdu. Tápu v definicích.
↑↑ Pavel:
Ano, mýlil jsem se rovněž u binomické věty, což bylo perfektně demonstrováno. Tento výraz zde potřebujeme mít přesně takto definovaný.

==========================================================

Ještě jednou téma otevřu, není mě jasné, jak se nahlíží na následující:
V množině R mám dvě funkce $g(x) = 6+x $ a funkci $h(x) = \frac {(6+x)(6-x)}{(6-x)} $ U funkce $h(x)$ nemohu krátit výrazem $(6-x)$, jednalo by se o dělení nulou. Obě funkce mají stejné vlastnosti ve všech bodech, ale jinou vlastnost v bodě $x=6$, nejsou identické. Proto se musí každá jmenovat jinak.

Jak nahlížíte na identitu u tématického příkladu, jsou tyto dva objekty podle Vás identické v diskutovaném bodě, nebo nejsou?
Stirl. číslo druhého druhu v bodě: ${0 \brace 0} =  \frac {1}{0!} \cdot \sum_{j=0}^0 (-1)^{0}\binom{0}{0} 0^{0} = 1\cdot 1\cdot 1\cdot 0^{0} = (0^0 \Rightarrow 1) \vee (0^0 \Rightarrow 0) $ Dodefinovala se první možnost z nějakého důvodu. Na wikipedii píšou, že výraz není obecně definován: https://cs.wikipedia.org/wiki/Umoc%C5%8 … _na_nultou

Jakýsi objekt v bodě: ${0 \brace 0} =  \frac {1}{0!} \cdot \sum_{j=1}^0 (-1)^{0}\binom{0}{0} 0^{0}= 1 \cdot  \sum_{j=1}^0 (cokoliv) = 0 $

Offline

 

#28 12. 08. 2017 13:16

PlusPlusPlus
Příspěvky: 71
Škola: SPŠS
Pozice: brzy důchodce
Reputace:   
 

Re: Stirlingovo číslo druhého druhu, Bellovo číslo - definice

Hm, takže jestli mě v té hlavě ještě něco zůstalo a můžu to nazvat mozkem, tak se rozhoduje zřejmě podle proměnné v sumě. Tedy podle $x^{0}$ fakt v tomto případě platí:  $0^{0}= 1$.
Takže platí závěr: nejsou identické.
PlusPlusPlus = nejchytřejší z rodiny $\wedge$ nejhloupější z dědiny. Dědina = obec.
Jdu přepsat nesmysly na webu.

Offline

 
  • Hlavní strana
  • » Ostatní
  • » Stirlingovo číslo druhého druhu, Bellovo číslo - definice (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson