Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 08. 2017 22:17

fifa17
Příspěvky: 64
Reputace:   
 

Homogenní lineární diferenciální rovnice

Zdravím,
mám tento příklad k vyřešení:
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-08/92078_jak%2Bse%2Bprislo.JPG

Zatím jsem podle vzorců došel k řešení (a), které by mělo být nejspíš takhle:
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-08/92200_jak%2Bse%2Bprislo.JPG

u b a c nevím jak začít.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) fifa17)

#2 26. 08. 2017 09:40

vlado_bb
Příspěvky: 2493
Škola:
Reputace:   72 
 

Re: Homogenní lineární diferenciální rovnice

↑ fifa17: Tak napriklad c: Majme rovnicu $x^5-3x+1=0$. Ako by si ukazal, ze $1$ nie je jej riesenim?

Offline

 

#3 26. 08. 2017 10:20

Al1
Příspěvky: 6325
Reputace:   506 
 

Re: Homogenní lineární diferenciální rovnice

↑ fifa17:

Zdravím,

v tvém postupu je chyba. Co znamená $\lambda ^{2}+2\lambda +1$? Nemá to být charakteristická rovnice ? A máš zapsanou rovnici?
Pokud ale $\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$, pak je výsledek správný.
ad b) Zápis y(1)=3 znamená, že do obecného řešení dif. rovnice dosadíš  x= 1 a y=3 (látka ZŠ :-))

Offline

 

#4 26. 08. 2017 16:07 — Editoval fifa17 (26. 08. 2017 16:07)

fifa17
Příspěvky: 64
Reputace:   
 

Re: Homogenní lineární diferenciální rovnice

↑ Al1:
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-08/56353_jak%2Bse%2Bprislo.JPG
tohle je tedy výsledný zápis ?
Já jak v tom nevidím ty souvislosti, tak mě nenapadne, že by to mohlo být jen takhle jednoduchý :D

Jinak ta rovnice bez =0 je opravdu rovnice.

Offline

 

#5 26. 08. 2017 20:33 — Editoval Al1 (26. 08. 2017 20:39)

Al1
Příspěvky: 6325
Reputace:   506 
 

Re: Homogenní lineární diferenciální rovnice

↑ fifa17:
V soustavě máš ve druhé rovnici chybu napravo ve druhém sčítanci, ve kterém násobíme (-1)*e. Chybí závorka.
A ještě: rovnice je zápisem rovnosti dvou výrazů. Nikoli např. x+3. :-)

Offline

 

#6 26. 08. 2017 23:13

fifa17
Příspěvky: 64
Reputace:   
 

Re: Homogenní lineární diferenciální rovnice

↑ Al1:
Teď už to můžu dát tedy celý dohromady, sečíst to nebo se to počítá jiným způsobem ?

Offline

 

#7 27. 08. 2017 08:57

Al1
Příspěvky: 6325
Reputace:   506 
 

Re: Homogenní lineární diferenciální rovnice

↑ fifa17:

po opravě v druhé rovnici můžeš užít libovolnou metodu řešení soustav. I např. sčítací metodu .

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson