Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 08. 2017 15:58 — Editoval Sherlock (30. 08. 2017 16:07)

Sherlock
Příspěvky: 844
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   32 
 

Banachova algebra, inverzní prvek

Ahoj,

$A$ je banach. algebra, $G(A)$ je množina invertibilních prvků. Poradil by mi někdo, proč je zobrazení na $G(A)$, které každému prvku přiřadí jeho inverzní prvek ($x\rightarrow x^{-1}$), spojité?

V knize píšou, že je to důsledek TOHOTO tvrzení, ale já to v tom nějak nevidím.

Offline

 

#2 30. 08. 2017 16:38

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8172
Reputace:   478 
 

Re: Banachova algebra, inverzní prvek

↑ Sherlock:

Ahoj.

Zkus si přpomenout důkaz poznatku z reálné analýzy o spojitosti funkce

                      $f :  x \mapsto \frac {1}{x}  ,   x \ne 0$

a zobecnit ho pro příslušnou větu z teorie Banachových algeber.

Offline

 

#3 01. 09. 2017 20:18 — Editoval vanok (01. 09. 2017 20:19)

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Re: Banachova algebra, inverzní prvek

Ahoj ↑ Sherlock:,
Navod
Staci pouzit toto (trochu viac lite ako tvoja tm.   v odkaze).
pre $h\in A$ take,  ze $||h||<1$ mame
$||(e+h)^{-1}-e||\le \frac {||h||}{1-||h||}$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 02. 09. 2017 20:34 — Editoval vanok (03. 09. 2017 11:32)

vanok
Příspěvky: 12306
Reputace:   698 
 

Re: Banachova algebra, inverzní prvek

↑ vanok:,
Kontrola


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 05. 09. 2017 18:25

Sherlock
Příspěvky: 844
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   32 
 

Re: Banachova algebra, inverzní prvek

Díky. Asi jsem fakt dement, ale na toto bych nepřišel

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson