Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 09. 2017 23:21

henryolik
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: Student
Reputace:   
 

Povrch jehlanu

Dobrý den, dostal jsem jednoduchý příklad, vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když
$a = 4 cm$ a úhel sevřený stěnou a podstavou je $45^\circ $. Řešil jsem to tak, že jsem si vzal jednu stěnu (trojúhelník), udělal výšku na základnu a použil levý pravoúhlý trojúhelník (dejme tomu XYZ). $\sphericalangle \alpha $ (ZXY) = $45^\circ $, $z = 2 cm$. Použil jsem funkci tg. $\text{tg}\alpha = \frac{x}{2}$ => $\text{tg}45^\circ  = \frac{x}{2}$ => $1  = \frac{x}{2}$ => $x = 2$ => x je v podstatě výška na základnu stěny ($v_{a}$). Potom počítám $S = S_{p} + S_{pl}$ => $S = 4^{2} + 4 \cdot \frac{a\cdot v_{a}}{2}$ => $S = 16 + 2\cdot 4\cdot 2$ => $S = 32$. Učitel mi tvrdil, že to mám špatně a že výška na základnu stěny není kolmá na hranu podstavy. Kdo má tedy pravdu, já nebo učitel? Děkuji za odpověď :)

Offline

 

#2 09. 09. 2017 04:27 — Editoval Jj (09. 09. 2017 04:59)

Jj
Příspěvky: 6259
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   486 
 

Re: Povrch jehlanu

↑ henryolik:

Zdravím.

Pokud jsem popis výpočtu (snad) správně pochopil, tak pravdu má učitel v tom, že výpočet je špatně.

Jak vypadá náčrtek k úloze? (předpokládám, že jste náčrtkem začal).


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#3 09. 09. 2017 08:47

henryolik
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Povrch jehlanu

↑ Jj:
https://dmps.tk/files/nakres.jpg
Do 300 kb to nenarvu, aniž by to bylo nečitelné. :)

Offline

 

#4 09. 09. 2017 10:46 — Editoval misaH (09. 09. 2017 10:48)

misaH
Příspěvky: 8135
 

Re: Povrch jehlanu

↑ henryolik:

Ale kde máš tých 45° ?

To je podstatné.

Mám dojem, že si myslíš, že je to uhol vnútri v stene - ale to nie je pravda.

Offline

 

#5 10. 09. 2017 13:09

henryolik
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Povrch jehlanu

↑ misaH:
Těch 45° má úhel ZXY na třetím obrázku v nákresu. A mám potvrzené, že je umístěn správně.

Offline

 

#6 10. 09. 2017 15:54

Jj
Příspěvky: 6259
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   486 
 

Re: Povrch jehlanu

↑ henryolik:

Je-li zadán úhel mezi podstavou a stěnou, pak je to tento:


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#7 10. 09. 2017 16:09

henryolik
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Povrch jehlanu

↑ Jj:
A není to to samé, když je postava čtverec?

Offline

 

#8 10. 09. 2017 16:23

Jj
Příspěvky: 6259
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   486 
 

Re: Povrch jehlanu


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#9 11. 09. 2017 07:36

Honzc
Příspěvky: 3666
Reputace:   208 
 

Re: Povrch jehlanu

↑ henryolik:
Funkcí $\text{tg}\alpha $ jsi totiž spočítal výšku jehlanu.
Výšku stěny spočítáš jinou goniometrickou funkcí

Offline

 

#10 11. 09. 2017 07:54 — Editoval misaH (11. 09. 2017 07:54)

misaH
Příspěvky: 8135
 

Re: Povrch jehlanu

↑ Honzc:

On má zle tých 45°, podľa zadania sú inde.

Offline

 

#11 11. 09. 2017 08:45 — Editoval Honzc (11. 09. 2017 08:46)

Honzc
Příspěvky: 3666
Reputace:   208 
 

Re: Povrch jehlanu

↑ misaH:
Já se na jeho obrázek nedíval, použil jsem obrázek od↑ Jj:

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson