Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 09. 2017 23:15 — Editoval FoXx1337 (29. 09. 2017 23:46)

FoXx1337
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Uprava DNF do KNF pomocou pravidiel boolovskej algebry

Zdravim mam neskutocne problemy s upravou a vyjadrenim Y z DNF do minimalnej KNF len za pomoci pravidiel boolovskej algebry a teda bez tabuliek pravd. hodnot... uz som dost desperate mohli by ste mi niekto popisat postup/ sposob ako na to ? velmi pekne dakujem...

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2017-09/19717_Y.png

Offline

 

#2 20. 10. 2017 15:23

Wotton
Logik
Místo: Plzeň
Příspěvky: 802
Reputace:   24 
 

Re: Uprava DNF do KNF pomocou pravidiel boolovskej algebry

Ahoj,
sice jsem zvyklý na jinou notaci, ale princip je stejný, tak snad to napíšu dobře:

$$$
\overline{A}\overline{C}D + \overline{B}\overline{C}D + \overline{A}C\overline{D} + \overline{B}C\overline{D} + AB\overline{C}\overline{D} + ABCD =\\
(\overline{A} + \overline{B})\overline{C}D + (\overline{A} + \overline{B})C\overline{D} + AB(\overline{C}\overline{D} + CD) =\\
(\overline{A} + \overline{B})(\overline{C}D + C\overline{D}) + AB(\overline{C}\overline{D} + CD) =\\
\overline{(AB)}(\overline{C}D + C\overline{D}) + AB(\overline{C}\overline{D} + CD) =\\
\overline{(AB)}(\overline{C} + \overline{D})(C + D) + AB(\overline{C} +D)(C + \overline{D}) = \\
(\overline{(AB)} + AB)(\overline{(AB)} + (\overline{C} +D))(\overline{(AB)} + (C + \overline{D}))\dots\\
\dots((\overline{C} + \overline{D}) + AB)((\overline{C} + \overline{D}) + (\overline{C} +D))((\overline{C} + \overline{D}) + (C + \overline{D}))\dots\\
\dots\dots((C + D) + AB)((C + D) + (\overline{C} +D))((C + D) + (C + \overline{D})) = \\
(1)(\overline{(AB)} + \overline{C} +D)(\overline{(AB)} + C + \overline{D})\dots\\
\dots(\overline{C} + \overline{D} + AB)(\overline{C} + \overline{D} + \overline{C} +D)(\overline{C} + \overline{D} + C + \overline{D})\dots\\
\dots\dots(C + D + AB)(C + D + \overline{C} +D)(C + D + C + \overline{D}) = \\
(1)(\overline{(AB)} + \overline{C} +D)(\overline{(AB)} + C + \overline{D})\dots\\
\dots(\overline{C} + \overline{D} + AB)(\overline{C} + 1)(1 + \overline{D})\dots\\
\dots\dots(C + D + AB)(1 +D)(C + 1) = \\
(\overline{(AB)} + \overline{C} +D)(\overline{(AB)} + C + \overline{D})(\overline{C} + \overline{D} + AB)(C + D + AB) = \\
((\overline{A} + \overline{B}) + \overline{C} +D)((\overline{A} + \overline{B}) + C + \overline{D})((\overline{C} + \overline{D}) + AB)((C + D) + AB) = \\
(\overline{A} + \overline{B} + \overline{C} +D)(\overline{A} + \overline{B} + C + \overline{D})\dots\\
\dots((\overline{C} + \overline{D}) + A)((\overline{C} + \overline{D}) + B)((C + D) + A)((C + D) + B) = \\
(\overline{A} + \overline{B} + \overline{C} +D)(\overline{A} + \overline{B} + C + \overline{D})\dots\\
\dots (A + \overline{C} + \overline{D})(B + \overline{C} + \overline{D})(A + C + D)(B + C + D) 
$$$


Dva jsou tisíckrát jeden.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson