Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 11. 2017 14:58 — Editoval Marian (08. 11. 2017 15:00)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2471
Škola: OU (99-03,04,05-07)
Pozice: OA VSB-TUO
Reputace:   61 
 

Fractional part integral

Calculate the definite integral

$
\boldsymbol{I_k:=\int_{0}^{1}\{\frac{k}{\sqrt[k]{x}}\}\mathrm dx},\qquad k\ge 2,\quad k\in\mathbb N,
$

where {z} denotes the fractional part of the real number z.

Also, evaluate the limit

$
\boldsymbol{\lim_{k\to\infty}I_k}.
$




Detailed solution required...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson