Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 12. 2017 01:18

vanok
Příspěvky: 12455
Reputace:   708 
 

Rovnica

Pozdravujem,

Najdite vsetki prirodzene cisla take, ze
$ x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=(x+3)^3$.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 17. 12. 2017 06:09 — Editoval kerajs (17. 12. 2017 20:04)

kerajs
Příspěvky: 90
Reputace:   11 
 

Re: Rovnica

$x^3-6x-9=0\\
(x-3)(x^2+3x+3)=0\\
x=3$

EDIT:
Tri riadky bez komentarov to je riesenie!

Offline

 

#3 17. 12. 2017 07:49 — Editoval vanok (17. 12. 2017 07:50)

vanok
Příspěvky: 12455
Reputace:   708 
 

Re: Rovnica

Ahoj ↑ kerajs:,
Ano, ale vysvetli podrobne tvojim kolegom tvoj myslienkovy procesus.
A formuluj odpoved na polozenu otazku.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 17. 12. 2017 09:57 — Editoval misaH (17. 12. 2017 09:57)

misaH
Příspěvky: 8932
 

Re: Rovnica

↑ vanok:

Ahoj.

Táto úloha je na riešenie úplne mechanická.

1. Podľa "vzorcov" ss upravia mocniny dvojčlenov.

2. Rovnica sa upraví.

3. Na strednej škole sa takéto rovnice riešia "uhádnutím" jedného koreňa, následným rozkladom a doriešením kvadratickej časti rozkladu.

Podľa mňa "zaujímavosť" úlohy je len v tvare zadaných dvojčlenov, ináč je úplne štandardná...

Offline

 

#5 17. 12. 2017 10:35 — Editoval vanok (18. 12. 2017 04:35)

vanok
Příspěvky: 12455
Reputace:   708 
 

Re: Rovnica

↑ misaH:,
Pozdravujem,
Ale napisat tri riadky bez komentarov nie je riesenie!

Ak riesitel nevysvetli, ze kvadraticka cast nema prirodzene korene ( dokonca ziadne realne) tak pratikuje len odpoved na hadanky a nie mathematicku aktivitu.
Zaujimave na takomto cviceni je, ze ma jedinne riesenie. A to nie je pripad lubovolnej ( diophantickej) rovnice. Co moze byt zaujimave pre deti nemusi sa ti zdat osobne zaujimave.  (Zaujimave, neznamena « tazke ») Ale moze motivovat stredoskolaka.   


Mala poznamka: riesenie daneho problemu, vdaka substitucii $x=t+3$ je o mnoho (podla mna) poucnejsie.  ( Mozno ho tu pridam ako modelove riesenie, ak toto ostane bez pohybu)

Poznamka: tvoje zaujimave pedagogicke komentare nedavaju do popredia potrebu komentovaneho riesenia.  Zda sa mi dolezite, ze riesenie problemu ma byt citatelne hocikym, bez toho aby musel hadat co autor chcel vyjadrit.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 18. 12. 2017 00:35

vanok
Příspěvky: 12455
Reputace:   708 
 

Re: Rovnica

Ahoj ↑ kerajs:,

Ak by si to poslal do nejakeho casopisu by to bolo odmietnute. 
Ak by si to dal na nejakej skuske dostal by si nedostatocnu. 

A toto  $x \in \emptyset $ co znamena podla teba?
Nedokazes to lepsie napisat?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 18. 12. 2017 01:11 — Editoval kerajs (18. 12. 2017 01:26)

kerajs
Příspěvky: 90
Reputace:   11 
 

Re: Rovnica

vanok napsal(a):

Ak by si to poslal do nejakeho casopisu .

Dobrý vtip

vanok napsal(a):

Ak by si to dal na nejakej skuske dostal by si nedostatocnu.

špatný vtip

vanok napsal(a):

A toto  $x \in \emptyset $ co znamena podla teba?

A podla teba?

vanok napsal(a):

Nedokazes to lepsie napisat?

Proč  lepsie ? To je dobré.

Offline

 

#8 18. 12. 2017 05:29 — Editoval vanok (18. 12. 2017 10:45)

vanok
Příspěvky: 12455
Reputace:   708 
 

Re: Rovnica

Dam tu jedno mozne riesenie,↑ vanok: rovnice $ x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=(x+3)^3$ (*), ktore by sme mohli cakat od poctiveho stredoskolaka a ktore by jeho kolegovia lahko porozumeli.


Ukazali sme, ze dana rovnica ↑ vanok: ma jedinne riesenie $x=3$.
Poznamenajme, ze sa to pise aj ako $3^3+4^3+5^3=6^3$. Co nam ukazuje, ze sucet troch tretich mocnin moze byt tretia mocnina.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 19. 12. 2017 10:17 — Editoval kerajs (19. 12. 2017 11:24)

kerajs
Příspěvky: 90
Reputace:   11 
 

Re: Rovnica

↑ vanok:
Proč  substituciu $ x=t+3$ ? Protože víte rieseni: $3^3+4^3+5^3=8^3$.
To není dobré, nedokazes to lepsie napisat?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson