Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 01. 2018 17:30

Terry H.
Příspěvky: 46
Reputace:   
 

ortogonální báze

Dobrý den potřebovala bych poradit s příkladem


Příklad 8.2. Určete ortogonální bázi v1; v2….. prostoru V při skalárním násobení (u; v).
2. V = P2, (u; v) =∫1 2 u(x)v(x) dx, ortogonální báze bude obsahovat prvek v1 = x + 3


myslím, že chápu jak se dělá ortogonalizační proces, ale pořád mi to nevychází mohl by mi někdo poradit?

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Terry H.)

#2 03. 01. 2018 08:32

vanok
Příspěvky: 12750
Reputace:   714 
 

Re: ortogonální báze

Ahoj ↑ Terry H.:,
Toto som pochopil, pri citani tvojho textu.
Podla toho co pises, v2 je formy ax+b, a potom $(v1;v2) = \int_{1}^{2}(x+3)(ax+b)dx$ kde vyberes a ; b nenulove, tak aby (v1;v2)=0 ( podmienka ortogonality).
[ cize mas nekonecne vela vhodnych moznosti...]
Je to tak?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 03. 01. 2018 19:58

Terry H.
Příspěvky: 46
Reputace:   
 

Re: ortogonální báze

↑ vanok:

Ahoj
Ano tak nějak to je ☺
Je ale jednodušší zvolit první prvek jak je zadaný x +3 , druhý jako jedničku a třetí jako x^2

Potom vychzi že v1je x+3 a v2  je -27x/122 + 41/122
Jenže teď nevím jak vypočítat v3, protože nevím jak integrovat to v2

Děkuji za radu

Offline

 

#4 03. 01. 2018 20:31 — Editoval vanok (03. 01. 2018 22:50)

vanok
Příspěvky: 12750
Reputace:   714 
 

Re: ortogonální báze

↑ Terry H.:
Ahoj,
To mas pravdu, ze jedno z a alebo b mozes volne vybrat.... to ti da jeden ortogonalny vektor z x+3
Ak tvoj priestor ma dim 2, tak to je skoncene.

Vies jeho dim.?
Ak je viac ako dim 3, tak treti ortogonalny vector moze byt typu $ax^2+bx+c$  A tak treba urobit 2 x skalarne nasobenie z dvomi vektormy ktore uz mas x+3 a ten podla v mojho  predosleho prispevku.  A po vypoctoch vybrat potom vhodne a,b,c.   Atd.....


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 03. 01. 2018 21:05

Terry H.
Příspěvky: 46
Reputace:   
 

Re: ortogonální báze

↑ vanok:
  Děkuji snad už to dopocitam ☺

Offline

 

#6 04. 01. 2018 14:26

vanok
Příspěvky: 12750
Reputace:   714 
 

Re: ortogonální báze


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson