Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 01. 2018 20:28

harantmar
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Pravděpodobnost onemocnění

Zdravím,

narazil sem na zajímavý příklad, se kterým si nevím rady, prosím Vás tedy o pomoc.
Příklad zní:

V čekárně u lékaře Adama sedí 11 pacientů s chřipkou a 18 s angínou, v sousední čekárně lékařky Barbory je 13 pacientů s chřipkou a 26 pacientů s angínou. Pacient Josef čekající doposud u Adama se nakonec rozhodl přesunout do čekárny Barbořiny. Chvíli poté doktorka Barbora náhodně vybrala jednoho z aktuálně čekajících pacientů k vyšetření. Jaká je pravděpodobnost, že tento vybraný pacient má angínu, jestliže Josefovu nemoc neznáme.

Děkuji za jakýkoliv příspěvek s možnou odpovědí.

Offline

 

#2 05. 01. 2018 21:47

firework5555
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost onemocnění

no kdyz nezname Jozefovu nemoc, uvazoval by som dva disjunktni jevy - Josed ma anginu a pak Josef ma chripku, pro kazdy by som pouzil Bayesovu vetu a na zaver tedy secist vysledni pravcepodobnosti.

Offline

 

#3 05. 01. 2018 22:22

Jj
Příspěvky: 6995
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   507 
 

Re: Pravděpodobnost onemocnění

↑ firework5555:

Dobrý den.

Josefovu nemoc sice neznáme, ale můžeme určit pravděpodobnst, že má angínu.

Tuto pravděpodobnost můžeme určit i u původních pacientů Barbory (shodnou u všech pacientů v této skupině.

Rovněž lze stanovit pravděpodobnost, že náhodně vybraný pacient bude Josef nebo někdo jiný. Takže ...


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#4 06. 01. 2018 10:26 — Editoval harantmar (06. 01. 2018 10:28)

harantmar
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost onemocnění

Pravděpodobnost, že má vybraný pacient angínu, za předpokladu, že má Josef chřipku je 0,65. Vypočteno jako počet nemocných s angínou (26) ku celkovému počtu nemocných v druhé čekárně (40).

Ale pokud neznám Josefovu nemoc, tak si nevím pořád rady s postupem... Bayesova věta by to být neměla.

Výsledek by měl být 0,666 zaokrouhleno.

Offline

 

#5 06. 01. 2018 10:59

Jj
Příspěvky: 6995
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   507 
 

Re: Pravděpodobnost onemocnění

↑ harantmar:

Úplná pravdĕpodobnost.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#6 07. 01. 2018 14:05

harantmar
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost onemocnění

Byl by někdo tak hodný a popsal mi přesně postup při výpočtu tohoto příkladu? Výsledek už znám, takže ne, že by šlo o podvádění...

Moc děkuju.

Offline

 

#7 07. 01. 2018 14:58 — Editoval Jj (07. 01. 2018 16:17)

Jj
Příspěvky: 6995
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   507 
 

Re: Pravděpodobnost onemocnění

↑ harantmar:

Jev Ja - Josef má angínu
Jev Ba - původní  Barbořin pacient má angínu
Jev Vj -  k vyšetření byl náhodně vybrán Josef
Jev Vb - k vyšetření byl náhodně vybrán původní Barbořin pacient

Pak hledaná pravděpodobnost

$P = P(Vj)\cdot P(Ja) + P(Vb)\cdot P(Ba)=\cdots$

Takže jen ze zadaných údajů spočítat dílčí pravděpodobnosti a dosadit.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#8 07. 01. 2018 19:11

harantmar
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost onemocnění

To by znamenalo přesně podle vzoru:

(1/40)*(18/29)+(1/39)*(26/39)...což nevychází 0,666..

Offline

 

#9 07. 01. 2018 19:34

Jj
Příspěvky: 6995
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   507 
 

Re: Pravděpodobnost onemocnění

↑ harantmar:

Řekl bych, ještě podumat nad označenou pravděpodobností:

(1/40)*(18/29)+(1/39)*(26/39)


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#10 07. 01. 2018 20:00

harantmar
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost onemocnění

↑ Jj:

Tedy (39/40)... Pravděpodobnost vychází 0,6658.

Velice děkuju!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson