Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2018 11:59

Amik
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Zjednodušení výrazu

Dobrý den, chtěl bych jen poradit co přesně mám udělat v tomto příkladě: $3[a - a (a - 1)]^{2}$

Mám na mysli $a - a$... Ty mezi sebou prostě odečtu a dal je neřeším? Takže vypočítam jen ten vzorec $( a - 1) ^{2}$?
Děkuji za odpověď

Offline

 

#2 06. 01. 2018 12:13

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3526
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Tam ale $a-a$ nie je. Kolko je $2-2*3$?

Offline

 

#3 06. 01. 2018 12:13 — Editoval misaH (06. 01. 2018 12:15)

misaH
Příspěvky: 9671
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik:

Nie.

Násobenie má prednosť.

$3[a\color{red} - a (a - 1)\color{black}]^{2}$

Offline

 

#4 06. 01. 2018 15:50

Amik
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

Jak by měl tedy ten příklad prosím vás vyjít teď jsem z toho trochu zmaten.

Offline

 

#5 06. 01. 2018 15:51

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3526
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Z coho si zmateny? Ako si zatial postupoval?

Offline

 

#6 06. 01. 2018 16:07 — Editoval misaH (06. 01. 2018 16:08)

misaH
Příspěvky: 9671
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik:

Najprv vypočítaj ten červený súčin - roznásob to.
(A pozor na správne znamienka.)

Keď je v úlohe naraz plus aj krát, vždy sa najprv robí krát.

Offline

 

#7 06. 01. 2018 16:09

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3526
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Zjednodušení výrazu

misaH napsal(a):

↑ Amik:

Keď je v úlohe naraz plus aj krát, vždy sa najprv robí krát.

Len aby to zadavatel nepochopil ako $(a+b)c=a+bc$ :)

Offline

 

#8 06. 01. 2018 16:09 Příspěvek uživatele Amik byl skryt uživatelem Amik.

#9 06. 01. 2018 16:15

Amik
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

Vyšlo mi to $-3a^{2}(a^{2}-4)$ , ale nevím jestli je to správně.

Offline

 

#10 06. 01. 2018 16:19 — Editoval vlado_bb (06. 01. 2018 16:25)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3526
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Skus napriklad dosadit $a=1$ do povodneho a do tvojho vyrazu. Ak su rovnake, mal by si dostat tu istu hodnotu. Pripadne sem daj cely svoj postup.

Offline

 

#11 06. 01. 2018 16:40 Příspěvek uživatele Amik byl skryt uživatelem Amik. Důvod: Předčasné

#12 06. 01. 2018 16:49

Amik
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

Postup mám takto
$3[a-a(a-1)]^{2}

$

$3[a-a^{2}+a]^{2}
$

$3[-a^{2}+2a]^{2}
$

$3[-a^{4}+4a^{2}]
$

$-3a^{4}+12a^{2}
$

Offline

 

#13 06. 01. 2018 16:54 — Editoval vlado_bb (06. 01. 2018 16:59)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3526
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Prve tri riadky su spravne, stvrty uz nie. Ak si myslis, ze $(a+b)^2=a^2+b^2$, tak si vsimni, ze to nie je pravda. Napriklad $4=(1+1)^2 \ne 1^2+1^2=2$.

Offline

 

#14 06. 01. 2018 16:58

Amik
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

No prvně to musím vše dát na druhou a pak vynásobit trojkou, nebo je to opačně?

Offline

 

#15 06. 01. 2018 17:00

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3526
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Ano, umocnit na druhu a nasobit trojkou.

Offline

 

#16 06. 01. 2018 17:09 — Editoval Amik (06. 01. 2018 17:09)

Amik
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

No ty $a$ dohromady přeci dát nemohu, ne? když jedno je $a^{2}$ a druhé je $a$
takže to mám hodit do závorky a pak dát na závorku na druhou?

Offline

 

#17 06. 01. 2018 17:10

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3526
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Uz to predsa v zatvorke je.

Offline

 

#18 06. 01. 2018 17:12

Amik
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

Tak teď už mě fakt nenapadá co s tou mocninou nad závorkou

Offline

 

#19 06. 01. 2018 17:16 — Editoval misaH (06. 01. 2018 17:19)

misaH
Příspěvky: 9671
 

Re: Zjednodušení výrazu

$(2a-a^2)^2=(2a-a^2)(2a-a^2)$

Roznásobiť každé s každým alebo použiť "vzorec".

Offline

 

#20 06. 01. 2018 17:17

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3526
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Ako sa da zapisat vyraz $(x+y)^2$?

Offline

 

#21 06. 01. 2018 17:24 — Editoval Amik (06. 01. 2018 17:25)

Amik
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

$a^{4}-4a^{2}+4a^{2}
$
Podle toho vzorce by to mělo tedy vypadat takto?

Offline

 

#22 06. 01. 2018 17:26 — Editoval vlado_bb (06. 01. 2018 17:28)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3526
Škola:
Reputace:   97 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Nie. Ako si sa k tomu dostal? $a^{4}-4a^{2}+4a^{2} = a^4$.

Offline

 

#23 06. 01. 2018 17:27 — Editoval misaH (06. 01. 2018 17:33)

misaH
Příspěvky: 9671
 

Re: Zjednodušení výrazu

Offline

 

#24 06. 01. 2018 17:28

Amik
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

$(x+y)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$

Offline

 

#25 06. 01. 2018 17:29 — Editoval misaH (06. 01. 2018 17:34)

misaH
Příspěvky: 9671
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik:

Síce tam v zátvorke má byť a+b, ale dobre.

No a ty si ten vzorec použil zle.

Miesto svojho a máš všade písať 2a, ale v podobe (2a).

Miesto b máš písať a na druhú, tiež v zátvorke.

No a ty máš v úlohe mínus, takže pozor na znamienka.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson