Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 08. 2010 12:33

MonchaWiesmann
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Trigonometrické věty

Ahoj, potřebovala bych poradit s postupem alespoň s jedním z následujícíh příkladů:


1) V trojúhelníku ABC je b=6,4cm, c=4,2cm, \beta=2\gamma. Určete velikosti všech vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku.

2) Zjistěte velikost úhlu \gamma v trojúhelníku ABC, ve kterém platí:
    a) c^2 = a^2 + b^2 + ab      b) c^2 = a^2 + b^2 - ab

3) V lichoběžníku ABCD (AB || CD) je |AB| =73,6mm, |BC| = 57mm, |CD| = 60mm, |DA| = 58,6mm. Vypočítejte velikosti jeho vnitřních úhlů.

4) Výška mostu, který je tvořen kruhovým obloukem, je 24 metrů, rozpětí je 82 metrů. Vypočítejte poloměr oblouku mostu.


DĚKUJI, M.

Offline

 

#2 24. 08. 2010 13:00

gadgetka
Příspěvky: 8290
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   454 
 

Re: Trigonometrické věty

1) Úhel beta je dvakrát gamma? Zkus to řešit přes sinovou větu: $\frac{b}{c}=\frac{sin2\gamma}{sin\gamma}=\frac{2sin\gamma \cos \gamma }{\sin \gamma}=2\cos \gamma$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 24. 08. 2010 13:08

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7513
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   365 
 

Re: Trigonometrické věty

↑ MonchaWiesmann:
1)
Sinová věta:
$\frac{6,4}{\sin\,2\gamma}=\frac{4,2}{sin\,\gamma}\nl\frac{1,6}{\sin\,\gamma\cdot\cos\,\gamma}=\frac{2,1}{sin\,\gamma}\nl\cos\,\gamma=\frac{1,6}{2,1}\nl\gamma\dot=40,37^\circ\nl\beta\dot=80,74^\circ\nl\alpha=180-(\beta+\gamma)\dot=58,59^\circ$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 24. 08. 2010 13:16

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Trigonometrické věty

2)

Dosadíš do kosínovej vety..Skús sám a potom odkry hide:


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#5 24. 08. 2010 13:20 — Editoval Cheop (25. 08. 2010 08:26)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7513
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   365 
 

Re: Trigonometrické věty

↑ MonchaWiesmann:
4)
$(r-24)^2+42^2=r^2\nlr^2-48r+576+1764=r^2\nl48r=2340\nlr=48,75\quad\rm{m}$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 24. 08. 2010 14:38 — Editoval Cheop (31. 08. 2010 21:25)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7513
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   365 
 

Re: Trigonometrické věty

↑ MonchaWiesmann:
Pro kontrolu 3)


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#7 24. 08. 2010 15:52

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Trigonometrické věty

3) Slovne:

Nakreslíš pomocnú úsečku CX, X leží na AB, aby mala rovnakú dĺžku ako "d" a bola súčasne rovnobežná s "d". AXCD je rovnobežník, tj. jeho protiľahlé uhly sú zhodné. Uhly trojuholníka XBC vypočítaš pomocou dvoch kosínových viet. Zvyšné uhly určiť nie je problém.


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson