Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
17. 10. 2014 (Jel.) Kolega Pavel připomíná, že budou Vánoce. Děkuji!
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použit některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
01. 09. 2013 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie - aktuální

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 12. 2010 16:48 — Editoval qwerticek (07. 12. 2010 16:52)

qwerticek
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Goniometrie - příklady

Dobrý den, mám problém s upravením tohodle tak prosím o pomoc :)

$\cos(-\alpha) \cdot \cos\alpha - \sin\alpha \cdot \sin(-\alpha)-1 = ?$

Offline

 

#2 07. 12. 2010 16:50

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3327
Škola: Gymnázium
Pozice: Gymnázium 4. ročník
Reputace:   147 
 

Re: Goniometrie - příklady

cos(-a)=cos(a)
sin(-a)=-sin(a)


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#3 07. 12. 2010 17:36

qwerticek
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Goniometrie - příklady

S čím si ještě vubec nevim rady:

$\frac{\1-cos2x}{\2sin x}=? $

$\frac{\cos 2x}{\sin x - cos x}=? $

Výsledky mám ale chci vědět jak se to řeší :)

Offline

 

#4 07. 12. 2010 17:43

Nextland
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Goniometrie - příklady

Rozložíš cos2x, pak se podíváš, jestli by se s tím nemohlo ještě něco udělat.
V tom prvním příkladu musíš dostat do čitatele jen funkci sin, aby se to dalo krátit.
Ten druhý je jednodušší. Použiješ vztah, který znáš už dlouho: a^2-b^2=(a+b)*(a-b).

Offline

 

#5 07. 12. 2010 17:44 — Editoval qwerticek (07. 12. 2010 17:50)

qwerticek
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Goniometrie - příklady

Právě u toho prvního nevim jak to tam dostat ten čitatel, jmenovatel mam udělanej už :) du na ten druhej diky

u toho druhyho mam nakej problem se znamenkama

Offline

 

#6 07. 12. 2010 17:51 — Editoval Nextland (07. 12. 2010 17:52)

Nextland
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Goniometrie - příklady

1-cos(2x)=1-((cosx)^2-(sinx)^2)=1-(cosx)^2+(sinx)^2=(sinx)^2+(sinx)^2=2*(sinx)^2

sinx-cosx=-(cosx-sinx)

Offline

 

#7 07. 12. 2010 17:51

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3327
Škola: Gymnázium
Pozice: Gymnázium 4. ročník
Reputace:   147 
 

Re: Goniometrie - příklady

cos(2x)=cos^2 x - sin^2x=(cos x + sin x)* (cos x - sin x)


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#8 07. 12. 2010 17:55

qwerticek
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Goniometrie - příklady

Na toto sem prisel ale dole mam sin x - cos x tak nevim jak to pokratit ://

$ cos(2x)=cos^2 x - sin^2x=(cos x + sin x)* (cos x - sin x)$

Offline

 

#9 07. 12. 2010 17:56

Nextland
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Goniometrie - příklady

Vytkni -1: sinx-cosx=-(cosx-sinx)

Offline

 

#10 07. 12. 2010 17:56

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3327
Škola: Gymnázium
Pozice: Gymnázium 4. ročník
Reputace:   147 
 

Re: Goniometrie - příklady

Aha..Vyber pred zlomok mínus..Menovateľ potom bude cos x - sin x


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#11 07. 12. 2010 18:08

qwerticek
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Goniometrie - příklady

Aha tak diky kluci mam tu ejste par dalsich prikladu ale s tema se zkusim nejdriv poradne poprat sam :)

Offline

 

#12 07. 12. 2010 18:51

qwerticek
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Goniometrie - příklady

Poslední příklad a mám to celé :) nevim si rady s timdle



$\tan 2x -\tan x = ?$

Offline

 

#13 07. 12. 2010 19:03

Nextland
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Goniometrie - příklady

Přepsat tg(2x) na sin(2x)/cos(2x), přepsat tgx stejným způsobem.
Pak dát na společný jmenovatel a dále upravovat.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson