Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 05. 2013 01:07

Zeck
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Matematicka uprava

$ds=\sqrt{dx^{2}+dy^{2}}=dx\sqrt{1+y'^{2}}=(1+\frac{1}{2}y'^2)dx$

Akou úpravou sa dá odstrániť tá odmocnina, aby vznikol ten posledný výraz?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 18. 05. 2013 01:52

Stýv
Vrchní cenzor
Místo: Q
Příspěvky: 5194
Reputace:   195 
Web
 

Re: Matematicka uprava

vypadá to na aproximaci pomocí diferenciálu

Offline

 

#3 18. 05. 2013 12:52

Zeck
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: Matematicka uprava

hej mala by to byt aproximacia, ale ja nechapem ako tam dostal ten posledny vyraz?

Offline

 

#4 18. 05. 2013 15:11

Stýv
Vrchní cenzor
Místo: Q
Příspěvky: 5194
Reputace:   195 
Web
 

Re: Matematicka uprava

platí $\sqrt{1+x}=1+\frac12x+o(x),\ x\to0$

Offline

 

#5 18. 05. 2013 17:38

Zeck
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: Matematicka uprava

dik, a da sa to nejak odvodit alebo dokazat? co je o(x) ?

Offline

 

#6 18. 05. 2013 17:55

Stýv
Vrchní cenzor
Místo: Q
Příspěvky: 5194
Reputace:   195 
Web
 

Re: Matematicka uprava

jak říkám, je to aproximace pomocí diferenciálu (resp. taylorova polynomu stupně 1). pokud to neznáš, tak si to někde nastuduj. co se o(x) týče, viz http://en.wikipedia.org/wiki/O_notation … o_notation
$f(x)=o(g(x)),\ x\to a$ znamená, že $\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=0$ (tedy že je to v jistým slova smyslu zanedbatelný)

Offline

 

#7 18. 05. 2013 20:04

Zeck
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: Matematicka uprava

OK, dakujem pekne!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson