Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 04. 2013 22:09

Keeeeke
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Rozdělení čtverce

Ahoj,
narazil jsem na příklad se kterým si nevím vůbec rady...

Určete všechny přirozená čísla n, pro něž lze daný čtverec rozdělit na n menších (ne nutně shodných) čtverců . Zdůvodni...

Offline

  • (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)

#2 27. 04. 2013 00:29

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29655
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   83 
 

Re: Rozdělení čtverce

Zdravím,

řekla bych, že se hodí podívat  Mrs. Perkins quilt. Doufám, že ze strany dalších Moderátorů nebude výhrada - jelikož některé Tvé úlohy jsou netradiční v porovnání se sekci SŠ, buď můžeš rovnou vkládat do Zajímavých, nebo pokud není odezva poprosit o přesun. Byla by škoda se nevěnovat Tvým úlohám a nepodpořit Tvé studium. Zbytek vážených Moderátorů zajímavost úloh pozná podle jiného kritéria, než ten můj (já takovou úlohu nevyřeším - tak poznám :-)

Offline

 

#3 27. 04. 2013 00:47

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Rozdělení čtverce

↑ Keeeeke:

V prvom rade je dobré urobiť hypotézu. Najlepšie začať od menších prípadov:

Je možné rozdeliť štvorec na 2,3,4,5 častí ? Skús najprv podrobne vyšetriť všetky možnosti.

Potom je dobré si uvedomiť, že ak máme štvorec rozdelený na nejaké menšie štvorce, tak menšie štvorce môžme tiež rovnakým alebo aj iným spôsobom rozdeľovať na ďalšie štvorce, takže tu funguje akási rekurzia....


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#4 28. 04. 2013 09:12 — Editoval Honzc (28. 04. 2013 09:12)

Honzc
Příspěvky: 3667
Reputace:   208 
 

Re: Rozdělení čtverce

↑ Keeeeke:
Také se můžeš podívat Sem

Offline

 

#5 29. 04. 2013 20:40

Keeeeke
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: Rozdělení čtverce

↑ BakyX:
Nebude tedy odpověď docela jednoduchá - a to nekonečno?

Offline

 

#6 29. 04. 2013 21:15

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Rozdělení čtverce

↑ Keeeeke:

No nekonečno nie je prirodzené číslo. Ani reálne...

A určite to nebudú všetky n, napríklad osobne na 2 alebo 3 štvorce rozdeliť neviem.


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#7 29. 04. 2013 21:19

Keeeeke
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: Rozdělení čtverce

↑ BakyX:
Ahaaa, tak konecne rozumim zadani :-), budu badat, zitra napisu, co sem vymyslel :-). Dík

Offline

 

#8 07. 05. 2013 09:38

Keeeeke
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: Rozdělení čtverce

Na toto jsem přišel... Myslim, ze to dava smysl.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-05/12105_ctverce.jpg

Offline

 

#9 19. 03. 2014 11:27

juliana1111
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: UPJS KE
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Rozdělení čtverce

Zdravím,
vedeli by ste mi dokázať, prečo to neviem rozdeliť na 5 štvorcov? (nie len pozriem aj vidím, ale logická argumentácia).
Ďakujem.

Offline

 

#10 20. 03. 2014 15:42

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Rozdělení čtverce

↑ juliana1111:
Ahoj, v každém rohu musí být jeden čtverec a zbylý už tam nijak neumístíš - ale chce to zdůvodnit důkladněji.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson