Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 04. 2015 15:41

smajdalf
Příspěvky: 111
Škola: PF JČU
Pozice: student
Reputace:   
 

Eskalátor - úlohy o pohybu

Zdravím potřeboval bych vysvětlit tento příklad:

7. Při výstupu z metra šel profesor Makos po eskalátoru jedoucím vzhůru a vyšlapal nahoru celkem 20 schodů. Potom spatřil revizora a uvědomil si, že jízdenku z roztržitosti vyhodil dole na nástupišti do koše. Obrátil se tedy a utíkal dolů proti pohybu eskalátoru. Uběhl 140 schodů, ale trvalo mu to dvakrát déle, než cesta nahoru. Lístek z koše šťastně vylovil a když se chtěl vrátit tak zjistil, že se mezitím eskalátor porouchal. Kolik schodů musel vyšlapat nahoru po nepohybujícím se eskalátoru?

Řešení mám, ale nechápu, jak se ty rovnice sestavují:

  20 schodů ... t
140 schodů ... 2t
Počet schodů stojícího eskalátoru označíme ... n, pak

n = 20 + x = 140 - 2x    (1),
x = 40,
n = 60.

Ale říkám, nechápu, jak sestavit tu rovnici (1), navíc vždyť jsou tam smíchané schody a čas!?
Vysvětlil by mi to někdo, prosím?

Díky.


"Znám dva tisíce způsobů jak nevyrobit žárovku,
potřeboval bych jeden, aby fungovala."

T. A. Edison

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) smajdalf)

#2 13. 04. 2015 17:56

holyduke
Příspěvky: 535
Škola: VUT FSI
Reputace:   51 
 

Re: Eskalátor - úlohy o pohybu

↑ smajdalf:
Ahoj,

z jeho pohybu nahoru vyplývá, že za čas t ujede eskalátor dráhu n-20.

z jeho pohybu dolů vyplývá, že eskalátor ujede za čas 2t dráhu 140-n
Proč?



Ze vztahu $tv=n$ kde n je dráha, vyplývá soustava rovnic:

$vt=n-20$
$2vt=140-n$

Offline

 

#3 13. 04. 2015 18:01

smajdalf
Příspěvky: 111
Škola: PF JČU
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Eskalátor - úlohy o pohybu

↑ holyduke:

Díky mockrát !!!
Už to chápu, díky. :-)


"Znám dva tisíce způsobů jak nevyrobit žárovku,
potřeboval bych jeden, aby fungovala."

T. A. Edison

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson