Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 10. 2015 22:04

byk7
InQuisitor
Místo: Břeclav, Brno
Příspěvky: 4455
Škola: PřF MUNI, konzervatoř Brno
Pozice: student
Reputace:   216 
 

Nerovnost

$n\ge2\ \Rightarrow\ \sum_{k=1}^{n^2-1}\left\lfloor\sqrt{k}\right\rfloor^2\ge\frac{\(n^2-1\)n(4n+1)^2}{36(n+1)}$
Dokažte.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 18. 10. 2015 00:15

Xellos
Příspěvky: 504
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   33 
 

Re: Nerovnost

Neplati pre $n \le 7$ (n=2: kazdy scitanec je 1, lava strana je 3 a prava 4.5) - lava strana sa da vyratat exaktne, prava sa tiez zjednodusi, potom sa to cele rozfaktorizuje a vyjde ekvivalentna kvadraticka nerovnica, podla ktorej korenov vieme kde to plati.

Offline

 

#3 02. 11. 2015 22:04

byk7
InQuisitor
Místo: Břeclav, Brno
Příspěvky: 4455
Škola: PřF MUNI, konzervatoř Brno
Pozice: student
Reputace:   216 
 

Re: Nerovnost

Tak si říkám, jestli jsem blbě neopsal zadání, bohužel ho ale nemůžu dohledat. Jinak samozřejmě správně.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson