Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 04. 2016 15:06

Dědus
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: UHK
Reputace:   
 

Grafy - kombinatorika

Dobré odpoledne,

mohl by mi prosím někdo objasnit pár příkladů týkajících se teorie grafů?

1) Kolik cest délky 5 končící ve vrcholu A existuje v K9 ?
2) Kolik existuje všech obyčejných grafů na 4 vrcholech ?

Offline

 

#2 29. 04. 2016 17:55

check_drummer
Příspěvky: 2365
Reputace:   64 
 

Re: Grafy - kombinatorika

Ahoj,
Ad 1) Mohou se vrcholy na cestě opakovat?
Ad 2) Je jich tolik, kolika způsoby lze zvolit různá rozmístění hran - tedy stačí zkoumat počet možných voleb hran.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#3 29. 04. 2016 20:36

Dědus
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: UHK
Reputace:   
 

Re: Grafy - kombinatorika

Děkuji za odpověď, ovšem:

1) Zda-li se můžou opakovat, to není známo. Zadání zní tak, jak jsem uvedl.
2) Takhle teoreticky tomu rozumím. Ovšem jde mi o to, jak to vypočítat jednoduše, pomocí kombinatoriky.

Offline

 

#4 29. 04. 2016 23:12

check_drummer
Příspěvky: 2365
Reputace:   64 
 

Re: Grafy - kombinatorika

1) Tolik jako 4-prvových variací na 8-prvkové množině: 8.7.6.5=1680.
2) $2^{4 \choose 2}=64$.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson