Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 04. 2016 17:17

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Vnořené podmnožiny spočetné množiny

Ahoj,
dokažte, že existuje lineárně uspořádaný (vzhledem k inkluzi) system F množin, které jsou podmnožinou spočetné množiny A, takový, že F je nespočetný. Tj. F obsahuje množiny takové, že všechny jsou částí A a pro libovolné X,Y z F je buď $X \subseteq  Y$ nebo $Y \subseteq  X$ a množin v F je nespočetně mnoho. Zní to skoro neuvěřitelně.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)

#2 27. 04. 2016 16:40

Eratosthenes
Příspěvky: 1912
Reputace:   120 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

ahoj ↑ check_drummer:,

dokázat by měl umět každý student matematiky v prvním semestru. Věta je uvěřitelná nebo neuvěřitelná stejně, jako je uvěřitelná nebo neuvěřitelná existence množiny všech reálných čísel :-)


Nejraději chodím bos, když mé boty uvíznou v řiti nějakého hňupa.

Offline

 

#3 29. 04. 2016 17:48

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

Nápověda: Použijte jako spočetnou množinu množinu racionálních čísel.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#4 29. 04. 2016 17:49

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

↑ Eratosthenes:
Když ho napadne jak na to, je to velmi snadné. :-) Kolumbovo vejce...


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#5 29. 04. 2016 17:51

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

↑ Eratosthenes:
No dalo by se to brát tak, že každá ta podmnožina "určuje" nějaké číslo, protože je "větší" než všechny množiny, které obsahuje - a tedy je podivné, že je spočetná, ale těch vnořených množin je nespočetně. Ale takto přímo uvažovat nelze - protože nelze vybrat číslo, které není obsaženo žádné množině v ní obsažených.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#6 30. 04. 2016 00:01 — Editoval Stýv (30. 04. 2016 08:19)

Eratosthenes
Příspěvky: 1912
Reputace:   120 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

↑ check_drummer:

Takže asi prozradím.


Nejraději chodím bos, když mé boty uvíznou v řiti nějakého hňupa.

Offline

 

#7 01. 05. 2016 18:18

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Re: Vnořené podmnožiny spočetné množiny

↑ Eratosthenes:
Ano, správně.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson