Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 10. 2015 22:56

check_drummer
Příspěvky: 2364
Reputace:   64 
 

Statistická významnost?

Ahoj,
dnes při cestě venku jsem si všiml, že většina aut má SPZ, ve kterém se opakuje alespoň jedna číslice. (Pro jednoduchost předpokládejme, že každá SPZ obsahuje právě 6 číslic.) Ptejme se, jaká je pravděpodobnost, že řekněme více než 80% aut bude mít takovouto SPZ.
Ale co  je zajímavější - ptejme se, zda je to ze statistického pohledu "jen" náhoda, že toto nastalo? TJ. zda lze "tu a tam" tento jev očekávat.

A co je nejzajímavější - má předchozí otázka smysl? Vždyť jsem volbu daného jevu neprovedl "a priori", ale až na základě pozorování - a to samo už má vliv na to, zda daný jev je či není náhodný. Ad absurdum pokud jsem např. viděl auta s SPZ s číslicemi "123456", "123457" a "1234568", tak můžu zkoumat pravděpdoobnost jevu J, že ze tří pozorovaných aut potkám auta právě s těmito SPZ - a pokud tato pravděpodobnost bude nízká (a ona je), tak z toho mohu vyvodit, že to asi není jen náhoda, že se tak stalo (tj. nelze očekávat, že se mi to "tu a tam" podaří - s daleko větší pravděpodobností lze očekávat, že už se mi to asi nepodaří nikdy). Ale ona to náhoda je, protože jsem ten jev J zvolil až poté co jsem provedl pozorování - a tedy nelze usoudit, že jsou např. uvedné SPZ při vydávání preferované před jinými nebo např. že auta s těmito SPZ jedí v mém okolí častěji než jiná, apod. Ale nefungují statistické testy hypotéz podobné (i když ne tak naivně)?: Pozorujeme nějaký jev, přijde nám zajímavý, a tak se ptáme, zda je to opravdu jen náhoda...?


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#2 14. 05. 2016 18:42

Shamway99
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Statistická významnost?

Ahoj,
Trochu starší ale zajímavý téma, týká se spíš interpretace výsledků statistiky.

Určitě je možný spočítat pravděpodobnost, s jakou má N vzorek SPZ opakující se číslo, za předpokladu že čísla se přidělují náhodně a používají se všechny číslice. Nebudu to zkoušet, jsem si jistý že to umíš rychleji a lépe.

My jsme pozorovali podezřele vysoký výskyt značek s opakovanými číslicemi. Je možné spočítat s jakou pravděpodobností se tak stane, pokud platí předpoklad o náhodném přidělování SPZ. Když je pravděpodobnost menší než hranice kterou jsme si určili, např vžitých 5%, je to indikace(i když ne důkaz), že systém přidělování SPZ nějakým způsobem zvýhodňuje značky s opakujícími se číslicemi.

Volbu není nutné provést apriori. To je confirmativní a explorativní přístup ke statistice. V prvním případě známe předem naši hypotézu, např lékař zkoumající vliv léku na nemoc. Ve druhém případě máme k dispozici data, ale nemáme hypotézu předem. Jako tady kde jsme pozorovali SPZ. Můžeme vytvořit řadu hypotéz a všechny vyzkoušet, třeba tu s 123456 a stovku jiných. Jediný ale podstatný rozdíl je ten, že falešně pozitivních testů bude daleko víc než těch předpokládaných 5%.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson