Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 04. 2016 18:07

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Nasobiaca grupa konecneho telesa

Pozdravujem,
dokazte, ze
Nasobiaca grupa konecneho telesa je cyklicka


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 24. 05. 2016 20:55 — Editoval vanok (24. 05. 2016 20:56)

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Nasobiaca grupa konecneho telesa

Toto cvicenie sa da vyjadrit aj takto
Dokazte, ze $F_q^* $ je cyklicka grupa isomorfna z $\frac Z {(q-1)Z}$ 
Jeden mozny dokaz pouziva tuto
Vlasnost
Pre kazde prirodzene cislo n, mame $n=\sum_{d|n} \varphi (d)$

(Pripominam, ze $\varphi$ je Euler-ova funkcia)

Zacnite z dokazom tejto vlasnosti.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 12. 06. 2016 17:50 — Editoval vanok (12. 06. 2016 17:51)

vanok
Příspěvky: 12337
Reputace:   699 
 

Re: Nasobiaca grupa konecneho telesa

Dokaz, identity $n=\sum_{d|n} \varphi (d)$
Kazdy prvok z $\frac {\mathbb{Z}}{n \mathbb{Z}} $ ma rad d, ktory je delitel n a mame presne $\varphi (d)$ prvkov radu d, lebo generuju jedinu cyklicka podgrupu radu d v $ \frac {\mathbb{Z}}{n \mathbb{Z}} $

Treba napisat aj ukoncenie dokazu?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson