Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 07. 2016 18:58

check_drummer
Příspěvky: 2363
Reputace:   64 
 

Dělitelnost součtu druhých mocnin

Ahoj,
mějme $s=\sum_{i=1}^{n}{i^2}$. Dokažte, že 6s je dělitelné n. Ovšem není "povoleno" používat vyjádření s ve tvaru (*) $n.(n+1).(2n+1)/6$ - naopak motivací je, abychom k tomuto tvaru díky dělitelnosti n (a podobně n+1 a 2n+1) dospěli - a tak jej dokázali.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#2 11. 07. 2016 12:23

Honzc
Příspěvky: 3665
Reputace:   208 
 

Re: Dělitelnost součtu druhých mocnin

↑ check_drummer:
Odvození vzorce:

Offline

 

#3 12. 07. 2016 15:23

check_drummer
Příspěvky: 2363
Reputace:   64 
 

Re: Dělitelnost součtu druhých mocnin

↑ Honzc:
Ahoj, mně ale nešlo o jakékoli odvození toho vzorce (těch je známo mnoho), ale právě o to jedno konkrétní pomocí té dělitelnosti, o které píšu.


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson