Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 08. 2016 21:44

Anonymystik
Příspěvky: 533
Reputace:   45 
 

Tečna ke kružnici

Uvažme čtverec ABCD a jemu vepsanou kružnici k. Označme střed strany DA jako E, střed strany BC jako F. Z bodu A veďme polopřímku p tak, že protne úsečku FC a označme průsečík G. Veďme bodem E rovnoběžku s polopřímkou p a protněme ji s úsečkou CD - průsečík označme H.
--
Dokažte, že GH je tečnou kružnice k.
--
Úlohu umím vyřešit, ale zajímá mě, zda někdo najde nějaké elegantní řešení (to moje není špatné, ale věřím, že existuje hezčí).


"Do you love your math more than me?"   "Of course not, dear - I love you much more."   "Then prove it!"   "OK... Let R be the set of all lovable objects..."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson