Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 12. 2016 12:07

jendula11
Příspěvky: 561
Reputace:   
 

Počet řešení rovnice

Dobrý den,

moc bych poprosil o řešení následujícího příkladu. Původně bylo zamýšleno, aby se to řešilo v MATLABu, kde moc netuším jak na to, ale také bych se spokojil s nepočítačovým řešením tohoto příkladu:

Úkolem je stanovit počet řešení rovnice:

$x^{y}=y^{x}, x,y\in \mathbb{N}$

Moc děkuji za jakoukoliv pomoc.

Offline

 

#2 01. 12. 2016 12:15 — Editoval jarrro (01. 12. 2016 12:26)

jarrro
Příspěvky: 4602
Škola: UMB BB Matematická analýza
Pozice: doktorand
Reputace:   253 
Web
 

Re: Počet řešení rovnice

ak ide len to počet tak evidentne je nekonečný, lebo každá dvojica $\left(x, x\right)$ vyhovuje


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 01. 12. 2016 12:22

jendula11
Příspěvky: 561
Reputace:   
 

Re: Počet řešení rovnice

A má rovnice nějaké řešení, když x a y nejsou stejná? Děkuji.

Offline

 

#4 01. 12. 2016 12:26

jarrro
Příspěvky: 4602
Škola: UMB BB Matematická analýza
Pozice: doktorand
Reputace:   253 
Web
 

Re: Počet řešení rovnice

↑ jendula11:napr. 2 a 4


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 01. 12. 2016 15:26

jendula11
Příspěvky: 561
Reputace:   
 

Re: Počet řešení rovnice

jarrro napsal(a):

↑ jendula11:napr. 2 a 4

Zde jsem směřoval můj dotaz, zda lze odvodit počet řešení této rovnice když x a y budou různé. Omlouvám se, v prvním příspěvku jsem to špatně formuloval.

Offline

 

#6 01. 12. 2016 18:12

vanok
Příspěvky: 11852
Reputace:   675 
 

Re: Počet řešení rovnice

Ahoj ↑ jendula11:,
Ulohu co si napisal povodne je ozaj lahko vyriesit.
Akoze si ju dal do zaujimavych uloh, bolo by ozaj zaujimave nast vsetki jej racionalne riesenia.  Pekne pokracovanie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Online

 

#7 01. 12. 2016 18:28 Příspěvek uživatele mák byl skryt uživatelem mák. Důvod: chyba

#8 06. 12. 2016 18:57

vanok
Příspěvky: 11852
Reputace:   675 
 

Re: Počet řešení rovnice


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Online

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson