Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04. 11. 2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17. 01. 2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17. 01. 2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23. 10. 2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 12. 2016 19:12 — Editoval vanok (29. 12. 2016 20:21)

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

"Neurcita limita"

Najdite $\lim_{x\to 0}\frac {x^2.\sin (\frac 1x)}{\sin x}$ .


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 29. 12. 2016 21:23

vytautas
Příspěvky: 422
Škola: MFF UK - MOM
Pozice: študent
Reputace:   13 
 

Re: "Neurcita limita"

↑ vanok:

riešenie.


Per aspera ad astra

Offline

 

#3 29. 12. 2016 21:34

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: "Neurcita limita"

↑ vytautas:,
Najdi chybu v tvojom pokus o dokaz.

Akoze, som dal toto cvicenie do didaktiky, nie je to nahoda.  Sluzi na to, aby sa na nom dalo poucit.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 30. 12. 2016 12:44

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: "Neurcita limita"

↑ vytautas:,
Vidim, ze si nenasiel tvoju chybu.
Tak je v tejto casti tvojho pokusu o riesenie

pretože výraz $\frac{\sin(\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$ ide k $1$ podľa vety o limite zloženej funkcie

.
Vies ju analyzovat?

Ina konstatacia.
V tomto cviceni  sa neda pouzit l'Hopitalove pravidlo. Preco?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 30. 12. 2016 13:42

check_drummer
Příspěvky: 2363
Reputace:   64 
 

Re: "Neurcita limita"

↑ vanok:
Ahoj, nestačilo by:


Cimrmanův botanický kvíz:
Co mají společného byliny kozlík a pivoňka?

Offline

 

#6 30. 12. 2016 14:22

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: "Neurcita limita"

Pozdravujem ↑ check_drummer:,
Ano to je dobre riesenie.

Dufajme, ze toto vlakno bude uzitocne pre vela jeho citatelov.

Vsetko pozitivne do Noveho Roku.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 30. 12. 2016 23:21

vytautas
Příspěvky: 422
Škola: MFF UK - MOM
Pozice: študent
Reputace:   13 
 

Re: "Neurcita limita"

↑ vanok:

Predpoklady vety o zloženej funkcii sú, že ak $ \lim_{x \to a}g(x) = A \in \mathbb{R}^*$ potom, ak existuje okolie, kde $g(x) \not = A$ a ďalej ak  $\lim_{y \to A} f(y) =B $,tak potom $ \lim_{x \to a} f(g(x)) = B$ .

v tomto prípade, ak x ide sprava k 0, tak vychádza $+\infty$ a zľava $-\infty$ a keď si zoberiem $ \lim_{y \to \pm \infty} \frac{\sin(y)}{y} = 0 $, pretože  je to obmedzená krát nulová funkcia. je to takto správne ?


Per aspera ad astra

Offline

 

#8 31. 12. 2016 00:24 — Editoval vanok (31. 12. 2016 00:25)

vanok
Příspěvky: 12119
Reputace:   694 
 

Re: "Neurcita limita"

↑ vytautas:,
Ano, no vsak staci metoda co pouzil kolega ↑ check_drummer:.

A este, co sa tyka l'Hopitaloveho pravidla, tu sa neda pouzit, lebo derivacia vyrazu $ x^2 \sin ( \frac 1x)$ nema limitu v nule.

Vela uspechov v novom roku.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson